2019届普陀区一模初三数学质量调研试卷.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 5 普陀区2018学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．已知二次函数的图像有最高点，那么的取值范围是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列二次函数中，如果图像能与轴交于点，那么这个函数是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 图1EABCD3．如图1，在△中，点、分别在△的边、上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使△与△相似，那么这个条件是（ ▲ ） 图1 E A B C D （A）； （B）； （C）； （D）． 4．已知、、都是非零向量，如果，， 那么下列说法中，错误的是（ ▲ ） （A）∥； （B）； （C）； （D）与方向相反． 5．已知⊙和⊙，其中⊙为大圆，半径为3．如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（ ▲ ） （A）1； （B）4； （C）5； （D）8． G图2EABCD6．如图2，在△中，点、分别在边、上，//，且经过重心，在下列四个说法中，①；②；③；④，正确的个数是（ ▲ ） G 图2 E A B C D （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么的值是 ▲ ． 8．化简： ▲ ． 9．如果抛物线经过原点，那么的值等于 ▲ ． 10．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 11．已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于 ▲ ． 12．已知△三边的比为，与它相似的△最小边的长等于，那么△最大边的长等于 ▲ ． 13．在Rt△中，=90°，，，那么的正弦值是 ▲ ． 14．正八边形的中心角为 ▲ 度． 15．如图3，在梯形中，//，⊥，⊥，，，那么的长等于 ▲ ． FE图4ABCD图3ABCD16．如图4，//，、相交于点，过作//交于点，如果，，那么的长等于 ▲ ． F E 图4 A B C D 图3 A B C D 17．已知二次函数的图像上有纵坐标分别为、的两点、，如果点、到对称轴的距离分别等于2、3，那么 ▲ ．（填“”、“=”或“”） 图5ABCD18．如图5，△中，，，点在边上，将△沿直线翻折得到△，点的对应点为点，与边相交于点，如果，那么 ▲ ． 图5 A B C D 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算： ． 20.（本题满分10分） 如图6，在平行四边形中，对角线、相交于点，点在边上，与相交于点，． （1）求的值； （2）设，，那么 ▲ ， ▲ （用向量、表示）． A A B C D O E G 图6 21．（本题满分10分） 如图7，⊙和⊙相交于、两点，与交于点，的延长线交⊙于点，点为的中点，，联结． （1）求证：； 图7ABCDO1EO2 图7 A B C D O1 E O2 22．（本题满分10分） 如图8，小山的一个横断面是梯形，//，其中斜坡的坡长为13米，坡度．小山上有一座铁塔，在山坡的坡顶处测得铁塔顶端的仰角为，在与山坡的坡底相距5米的处测得铁塔顶端的仰角为（点、、在一直线上），求铁塔的高度． （参考数值：，，） D D A B F E 图8 C 23．（本题满分12分） F图9ABCDE已知：如图9，△的顶点在△的边上，与相交于点，，． F 图9 A B C D E （1）求证：△∽△； （2）求证：． 24．（本题满分12分） 如图10，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，且，与轴交于点，此抛物线顶点为点． （1）求抛物线的表达式及点的坐标； （2）如果点是轴上的一点（点与点不重合），当