第五章低速翼型的气动特性.ppt

迎角α＞０时前驻点在下板面前缘后不远处，来流要绕过前缘从下板面流到上板面去。对于无厚度平板，因前缘半径为零，前缘处速度无限大，根据伯努利方程该处压强趋于负无限大，而作用面积趋于零，从而沿板向产生一个有限大小的前缘吸力F，前缘吸力F 与Lt合成后正好得到与来流垂直的升力L，阻力为零（F与Lt 在流动方向投影代数和为零）。 5.5.4 薄翼型的气动特性 薄翼型的厚度问题，可在其弦线上布面源的方法求解。 面源是平面的，故有 上式代入边界条件，得面源强度q(x)满足方程 于是，得翼面压强系数 （15） 厚度问题 5.5.4 薄翼型的气动特性 面源法大意 在翼型表面布面涡或面源并与直均流叠加也可求解翼型的气动特性。关键在于确定合适的面涡强度分布?(s)或面源强度分布q(s)。这就要求?(s)、q(s)满足物面边界条件，对涡强度分布?(s)还要满足后缘条件。 对一般翼型而言，用数值计算方法可以求得满足要求的涡强度分布?(s)或面源强度分布q(s)。 数值计算方法的大意是：将物面分割成数目足够多的有限小块，称为面元；每个面元就是一个强度待定的面涡或面源；每个面元上在选定的点上满足物面不可穿透条件——这样的点称为控制点（对涡分布还应加上后缘条件），以此可以确定面元强度并计算出压强、升力和力矩特性。 ——面源法 §5.6 任意翼型位流解法 面源法示例 从下翼面后缘起，按逆时针方向，将翼面依次分成n个小段，每段用折线代替，其上布常值强度的面涡，强度为?j（j=1：1：n），它们是待定的；每小段上选定控制点Pi(xi,yi)， i=1：1：n，对它们提边界条件。。 第j个面涡在第i个控制点处的扰动速度位为 所有面涡在i控制点处引起的扰动速度位为 相应的法向扰动速度为 任意翼型位流数值解法——面源法(续） §5.6 任意翼型位流解法 于是在第i控制点处的边界条件为 式中?i为来流与第i个面涡外法线的夹角。 为满足后缘条件，应使下表面第一个控制点和上表面最后第n个控制点尽可能接 近后缘，相应地就要求这两个面涡很短。后缘条件可近似表达成 （16） （17） 由方程组（16）和条件（17）可求出面涡强度值?j。然后求得各控制点处的切向速度和压强系数 任意翼型位流数值解法——面源法(续） §5.6 任意翼型位流解法 第5章 要点与基本要求 1. 了解翼型的几何参数定义，掌握中弧线、弯度、厚度函数定义及其与上下表面坐标关系； 2.?了解翼型的空气动力系数定义和意义； 3.?了解低速翼型的后缘分离、前缘分离和薄翼分离的区别及其对气动特性的影响； 4.?了解尖后缘产生起动涡的物理原因及其与库塔-儒可夫斯基后缘条件的关系； 5.?了解面源和面涡的基本特征； 6.?掌握薄翼型理论的基本思路、前提条件和解题方法； 7. 了解实用低速翼型的气动特性，掌握压心、焦点等概念及其关系。 * * * * ??? * ??? 5.5.1 扰动速度位的线化方程 采用体坐标轴Oxy，原点位于前缘点，x轴沿翼弦向后，y轴向上。 翼型低速无粘位流问题，一般可描述如下： 翼型绕流速度位Φ满足拉普拉斯方程，因此它可分解为 直均来流速度位φ∞和翼型存在引起的扰动速度位φ，即 于是，扰动速度位也满足拉普拉斯方程： 因有 （2） 5.5.1 扰动速度位的线化方程 体轴坐标系 翼面上x、y方向的流速分量记为 则边界条件为： 将 根据物面应是流线的边界条件，有 （6） 5.5.1 扰动速度位的线化方程 因翼型薄，弯度和迎角小，即 视为一阶小量，则 为二阶小量 ； 因此 （5-12） （5-11） 将（5-12）中的 展开成如下级数， 其中 也是二阶小量。保留一阶小量下， , 考虑到翼面坐标与厚度、弯度分布的关系，上式可写为， （5-15） ——翼面边界条件线化近似 5.5.1 扰动速度位的线化方程 因此在薄翼型前提下，翼面上y方向的扰动速度可近似用弦线上的值代替。 这就是翼面边界条件的线性化近似表达式。式（5-15）表示，在小扰动条件下 可近似表示为弯度、厚度和迎角三部分的线性和。 ———————————————————————————————————————————————————————————————— + + 迎角问题 弯板问题 厚度问题 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 后缘条件 后缘条件 后缘条件 ——扰动速度位的线性叠加 5.5.1 扰动速度位的