电动力学第四章.ppt

例题3 (习题14）一对无限大的平行理想导体板，相距为b，电磁波沿平行与板面的z方向传播，设波在x方向是均匀的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率。 解: 由于电磁波沿z方向传播，在x方向是均匀的, a) 当 y = 0时，Ex= 0，即 D = 0 b) 当 y = 0时， ，即 C = 0 b) 当 y = 0时， ，即 D= 0 例题4 (习题12）论证矩形波导管内不存在TMm0 或TM0n 波 不能同时为零 解: （1） TMm0波 （2） TM0n波 不能同时为零 例题5 (习题13）频率为30×10 9 Hz 的微波，在 0.7cm×0.4cm的矩形波导管中能以什么波模传播，在0.7cm×0.6cm的矩形波导管中能以什么波模传播。 解: （1）在 0.7cm×0.4cm的矩形波导管中 只能以TE10波模传播 （2）在 0.7cm×0.6cm的矩形波导管中 能以TE10和TE01波模传播 下一次课交第四章作业 习题3、7、9、10 * 电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。 * 这就是众所周知的波动方程。由其解可知电磁场具有波动性，电磁场的能量可以从一点转移到另一点。即脱离电荷、电流而独立存在的自由电磁场总是以波动形式运动着。在真空中，一切电磁波（包括各种频率范围的电磁波，如无线电波、光波、X射线和γ射线等）都以速度C传播，C就是最基本的物理常量之一，即光速。 * * 在很多实际情况下，电磁波的激发源往往以大致确定的频率作正弦振荡，因而辐射出的电磁波也以相同频率作正弦振荡。 一般情况下，即使电磁波不是单色波，它也可以用Fourier频谱分析方法分解为不同频率的正弦波的叠加。 * 由于有衰减因子，电磁波只能透入导体表面薄层内．因此，有导体存在时的电磁波传播问题一般是作为边值问题考虑的． 电磁波主要是在导体以外的空间或介质中传播，在导体表面上，电磁波与导体中的自由电荷相互作用，引起导体表层上的电流．这电流的存在使电磁波向空间反射，一部分电磁能量透人导体内，形成导体表面薄层内的电磁波，最后通过传导电流把这部分能量耗散为焦耳热． 可得出管壁上电流分布. TE10波的管壁电流分布如图所示 . 由图看出，在TE10波情形，波导窄边上没有纵向电流，电流是横过窄边的．因此在波导窄边上任何纵向裂缝都对TE10波的传播有较大的扰动，并导致由裂缝向外辐射电磁波，但横向裂缝却不会影响电磁波在管内的传播 . 由图还可看出，在波导宽边中线上，横向电流为零。因此，开在波导宽边中部的纵向裂缝不会影响TE10波的传播，这种裂缝广泛地应用于用探针测量波导内物理量的技术中 。 通常将金属做成的波导装置称为波导。实际上，波导的含义不限于用金属做成的波导装置，介质波导也是一种波导；甚至双线传输线和同轴线也可以称为波导。广义的说，凡是能够引导电磁波传输的装置都可以称为波导。 四、光波导简介 光波导利用光波在折射率不同的两种物质的界面上会发生全反射的原理，将光波限制在微米量级的薄膜内传输。 思考：微波波导和光波导的区别？ 光波导的主要种类 薄膜波导（平板波导） 矩形波导（条形波导） 圆柱波导（光纤） 平板波导 矩形波导 脊型波导 沟道波导 平面掩埋沟道波导 圆柱波导:光导纤维 Crystal Ion Beam Damage layer Waveguide region Sketch Map of Waveguide Formation by Light Ion Implantation 离子注入光波导形成示意图 n Crystal Ion Beam Damage layer Sketch Map of Waveguide Formation by Heavy Ion Implantation n Waveguide region 光在光波导中的传输线照片和通过CCD得到的光在光波导中的传输图像 总结本次课的重点内容 不能同时为零 截止频率 作业：9、10 第三章作业答案 1. 试用A表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场 B0，写出A的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场 解：沿 Z 轴方向的均匀磁场 由定义式 有解 另一解 说明两者之差是无旋场 3. 设有无穷长的线电流I 沿z 轴流动，以z0 空间充满磁导率为μ的均匀介质，z0 区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度B ，然后求出磁化电流分布。 解:磁场分布仍呈轴对称,假设解为 验证边界条件 经分析满足边界条件,所以根据唯一性原理,上式假设的解为唯一的解. 9. 将一磁导率为μ，半径为R0 的球体，放入均匀外磁场H0内，求总磁感应强度B 和诱导磁矩m。 解： 本题所满足的定解问题为 两个方程的解的形式为：