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挑战自己 (1)、一次函数y=3x-3的图象经过 第 象限。 (2)、一次函数 y=-2x+m-3 的图像不经过第一象限,则m的取值范围是( )。 作业 教科书P53 * * * * 我们在研究某种一定质量的气体时,在体积不变的情况下,压强 p 和温度 t 之间具有一次函数关系 p=0.5t+100.请你根据这个关系式判断 p 随着 t 如何变化? 17.3.3一次函数的性质 罗渡中心校 王勇 1.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。 x y 0 0 1. 在同一直角坐标系中,画出函数 的图象. 新知探究 0 -2 y 2/3 0 x x增大 y增大 (1)当k>0时,y 随x的增大而 ,这时函数的图象从左到右 ; 增大 上升 x增大 y减少 (2) 当k<0时,y随x的 增大而_____,这时函数 的图象从左到右_____. 减小 下降 y=-2x-3 一次函数y=kx+b有下列性质: (1) 当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; 当k<0时,y随x的增大而_减小____,这时函数的图象从左到右_下降____. (2)k、b的符号与图像的位置关系: k > 0 ,b > 0 ,图象经 过 一 二 三 象限 k > 0 ,b < 0 , 图象经过 一三 四 象限 k < 0 ,b > 0 ,图象经过 一 二 四 象限 k < 0 ,b < 0 ,图象经过 二 三 四 象限 概 括 例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当 m取何值时,y随x的增大而减小? 解: (1)当m+10即m-1时y随x的增大而增大; (2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。 试一试 1、下列一次函数中,y的值随x的增大而减小 的有________ (1)、(3) 指出上面函数经过的象限 例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上,试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法? 所以函数y随x增大而减少。 解:方法一 把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m=-3 当 x= -3 时, n=7 所以 m n 方法二 因为 K=-2 0, 从而直接得到 m n。 练习4、 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题: (1)当x取何值时, y=0? (2)当x取何值时, y>0? 做一做 解: (1)当 x=1 时, y=0。 (2)当 x<1 时, y> 0。 小 结 (1) 当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; 当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降. (2)k、b的符号与一次函数y=kx+b(k≠0)的图像的位置关系: k> 0 , b > 0 ,图象经过一、二、三象限 k > 0 , b < 0 , 图象经过一、三、四象限 k < 0 , b > 0 , 图象经过一、二、四象限 k < 0 , b < 0 , 图象经过二、三、四象限 经过本节课的学习,你有哪些收获? * *
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