一次函数的性质_课件.pptVIP

挑战自己 （1）、一次函数y=3x-3的图象经过 第 象限。 （2）、一次函数 y=-2x+m-3 的图像不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）。 作业 教科书P53 * * * * 我们在研究某种一定质量的气体时，在体积不变的情况下，压强 p 和温度 t 之间具有一次函数关系 p=0.5t+100.请你根据这个关系式判断 p 随着 t 如何变化？ 17.3.3一次函数的性质 罗渡中心校 王勇 1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。 x y 0 0 1. 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象. 新知探究 0 -2 y 2/3 0 x x增大 y增大 （1）当k＞0时，y 随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ； 增大 上升 x增大 y减少 （2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 y=-2x-3 一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 当k＜0时，y随x的增大而_减小____，这时函数的图象从左到右_下降____． （2）k、b的符号与图像的位置关系： k ＞ 0 ，b ＞ 0 ，图象经 过 一 二 三 象限 k ＞ 0 ，b ＜ 0 ， 图象经过 一三 四 象限 k ＜ 0 ，b ＞ 0 ，图象经过 一 二 四 象限 k ＜ 0 ，b ＜ 0 ，图象经过 二 三 四 象限 概 括 例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 解： （1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大; (2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有________ (1)、(3) 指出上面函数经过的象限 例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法? 所以函数y随x增大而减少。 解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m=-3 当 x= -3 时, n=7 所以 m n 方法二 因为 K=-2 0， 从而直接得到 m n。 练习4、 画出函数y=-2x+2的图象，结合图象 回答下列问题： (1）当x取何值时, y=0? (2）当x取何值时, y＞0? 做一做 解： (1)当 x=1 时, y=0。 (2)当 x＜1 时, y＞ 0。 小 结 （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降． （2）k、b的符号与一次函数y=kx+b（k≠0）的图像的位置关系： k＞ 0 ， b ＞ 0 ，图象经过一、二、三象限 k ＞ 0 ， b ＜ 0 ， 图象经过一、三、四象限 k ＜ 0 ， b ＞ 0 ， 图象经过一、二、四象限 k ＜ 0 ， b ＜ 0 ， 图象经过二、三、四象限 经过本节课的学习，你有哪些收获？ * *