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北师大版九年级数学下册第一单元测试题含答案 第一章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．cos 30°的值为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(3),3) 2．如图，已知Rt△BAC中，∠C＝90°，AC＝4，tan A＝eq \f(1,2)，则BC的长是(　　) A．2 B．8 C．2eq \r(5) D．4eq \r(5) (第2题) (第3题) 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，已知AC＝eq \r(5)，BC＝2，那么sin ∠ACD等于(　　) A.eq \f(\r(5),3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(2\r(5),3) D.eq \f(\r(5),2) 4．若eq \r(3)tan (α＋10°)＝1，则锐角α的度数是(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 5．已知cos θ＝0.253 4，则锐角θ约等于(　　) A．14.7° B．14°7′ C．75.3° D．75°3′ 6．如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠CAE＝33°，AB＝a，BD＝b，则下列求旗杆CD长的式子中正确的是(　　) A．CD＝bsin 33°＋a B．CD＝bcos 33°＋a C．CD＝btan 33°＋a D．CD＝eq \f(b,tan 33°)＋a (第6题) (第7题) 7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(　　) A．2 B.eq \f(2\r(5),5) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(1,2) 8．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝eq \r(2)(1＋eq \r(3))，则BC等于(　　) A．2 B.eq \r(6) C．2eq \r(2) D．1＋eq \r(3) 9．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60 m到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为(　　) A．82 m B．163 m C．52 m D．30 m (第9题) 　(第10题) 10．如图，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3eq \r(2) m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为3eq \r(3) m，则鱼竿转过的角度是(　　) A．60° B．45° C．15° D．90° 二、填空题(每题3分，共30分) 11．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则tan α＝________． 12．若反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点(tan 30°，cos 60°)，则k＝________． 13．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sin A＝eq \f(2,3)，则AB＝________. 14．某梯子与地面所成的角α满足45°≤α≤60°时，人可以安全地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端，现有一个长6 m的梯子，则使用这个梯子最高可以安全爬上__________高的墙． 15．某游客在山脚处看见一个标注海拔40 m的牌子，当他沿山坡前进50 m时，他又看见一个标注海拔70 m的牌子，于是他走过的山坡的坡度是__________． 16．如图，△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2eq \r(3))，(2，0)，且∠ACB＝90°，∠B＝30°，则顶点B的坐标是__________． (第16题)　(第17题)　(第18题) 　(第19题)　(第20题) 17．如图，一棵树的枝叶部分AB在太阳光下的投影CD的长是5.5 m，此时太阳光线与地面的夹角是52°，则AB的长约为__________ (结果精确到0.1 m．参考数据：sin 52°≈0.79，tan 52°≈1.28)． 18．如图，秋千链子的长度OA＝3 m，静止时秋千踏板处于A位置，此时踏板距离地面0.3 m，秋千向两边摆动，当踏板处于A′位置时，摆角最大，此时∠AOA′＝50°，则在A′位置，踏板与地面的距离约为________m(sin 50°≈0.766，cos 50°≈0.642 8，结果精确到0.01 m)． 19．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20 n mile的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1 h后到达码头B