一次函数图像和性质复习课.pptVIP

例10、已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6 （1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的 解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行， 求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点并求这两条直线 与y 轴所围成 的三角形面积 例11、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求: （1）m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？ （3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0). （4）若m=1，n=9时，当x为何值时，y≥0； 当y为何值时，x＜0 例12、 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) A C B D 例13、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高？ 9 6 3 12 15 18 21 24 l 2 4 6 8 10 12 14 t/天 Y cm （2）3天后该植物高度为多少？ （3）几天后该植物高度可达 21cm? （4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？ * 12999数学网 12999数学网 　一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。 正函数的概念：当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵ 比例系数_____。 1 K≠0 一次函数和正比例函数概念 　　1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 一条直线 b 一次函数图像和性质 3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 一次函数图像和性质 一次函数的图象与性质 热 考 精 练 D 　 方法点析 k1≠k2 k1=k2，b1≠b2 如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行于直线 y=3x-4,则k 的值为___。 　考点四 一次函数与方程、不等式的关系 A 　 方法点析 同类变式一 1、已知y-6与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝－4；求y关于x的函数解析式。 整体思想的运用 y=-2x+2 2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数． ①求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式 ②当销售价定为30元时，每日的销售量是多少? 同类变式二 x （元） 15 20 25 … y （件） 25 20 15 … 　 方法点析 中考专题复习 热 考 精 练 m s O 2 4 6 2 8 4 6 A B L 1、如图,线段AL表示弹簧的长度s(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题: (1):问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系? (2):s与m之间的函数关系是_______________ _ ; (3):由图知弹簧的原长是____cm. (4):当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度 s=___cm. (kg) (cm) 是 s=0.5m+6 7.5 归纳: 运用一次函数模型解决实际问题的基本步骤是： 6 根据图象判断函数的类型 用待定系数法求出函数解析式 解决有关函数的实际问题 学以致用 (0≤m≤6) 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千