用关系式表示变量间的关系(公开课).pptVIP

１.如果正方形的边长为 a ,则正方形的周长Ｃ＝（ 　） ２.圆的半径为r,则圆的面积Ｓ＝（　　） ３.三角形的一边为　a　　，这边上的高为h,则三角形 的面积Ｓ＝（　　　） 4.梯形的上底，下底分别为a,　b,高为h，则梯形的面积 Ｓ＝（　　　 ） ５.圆锥的底面半径为r, 高为h,则圆锥的体积V=（　　 ） ６.圆柱的底面半径为r, 高为h,则圆柱的体积V=（　　） * * * * * * * * * * * * * 用关系式表示变量间的关系 教学目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感． 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系． 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系． 教学重点：1.列关系式表示两个变量之间的关系． 2.根据关系式解决相关问题． 教学难点:将具体问题抽象成数学问题并将它用关 系式表示出来 回顾与思考 在上节课 中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是_______ 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的高度h是__________ 小车下滑的时间t是_________ 变量。 自变量。 因变量。 上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是 表格 看谁做的既快又准 4a （3）这个过程中哪个量是自变量，哪个 量是因变量？ （1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？ （2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC 所在直线向右运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ A C B C C C 想一想 （4）如果三角形的底边长为 x（厘 米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 ________ （5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2． 6厘米 y =3x 36 9 　　y=3x表示了 和 　 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 三角形底边长x 面积y 注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。 比较表格法和关系式法 议一议 用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的有限个值，但比较直观；关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可以求出相应的应变量的值。 r h 决定一个圆锥的体积的因素有哪些？ 做一做 1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 4厘米 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3） 与r的关系式为______________ V= πr2 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积 由 　 厘米3变化到 厘米3 。 π π 合作交流 议一议： 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_____________， 其中的字母表示________________。 议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时， 二氧化碳排放量从_______增加到________。 0.785kg 0.785kg 78.5kg 议一议： （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算 一下小明家这几项 的二氧化碳排放量。 树苗的生长情况表： （1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？ 年数（年） 0 1 2 3 4 5 ... 树高（米） 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 ... 由表中数据知：变量分别是年数和树高。 自变量：年数 因变量：树高 (2)请你根据以上性息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到