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核心素养理念下的数学教学变革
人民教育出版社 章建跃
zhangjy@
一、数学课改的核心任务
十八大提出的“教育的根本任务在于立德树人”就是整个教育改革的核心任务。
数学教育的核心任务是“数学育人”。
如何把这个要求在数学教育中落实下来,抓手在哪里?
教育部的顶层设计,数学学科的“立德树人”是“以数学学科核心素养为纲”。
义教课标中提出了八个“核心概念”:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想;
高中课标修订组进一步提炼了六个数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养,要有具体措施,要把数学学科核心素养落实在数学教育的各个环节。
二、关于落实核心素养的思考
“学科育人”要依靠学科的内在力量。
“数学育人”要用数学的方式,在数学内部挖掘育人资源,并使它们在数学教育的各个环节中发挥作用。
增强课程意识,把握教改方向,明确数学育人目标,提升数学育人的实效性,提高教育教学质量。
问题思考
数学课程的育人力量是什么?
什么叫“数学的方式”?
一线教师的课程意识是如何表现的?
一线教师的课程意识
(1)我教的是一门怎样的课——课程性质
(2)这门课能发挥怎样的育人功能,在学生发展中的不可替代作用是什么——课程目标
(3)如何教这门课——课程实施
(4)这样教在多大程度上实现了它的育人功能——课程评价
数学是一门怎样的课?
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,通过符号运算、形式推理、模型构建等理解和表达现实世界中事物的本质、关系与规律。——课标如是说。
数学是思维的科学,具有“追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向”,有一套具有普适性的思考结构和交流的符号形式,这种结构和符号形式是强大的,富有逻辑,简明而且精确,是人们可以借助于理解和处理周围环境的一种思维方式,包括:抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析、推理、计算,不断地改进、推广,更深入地洞察内在的联系,在更大范围内进行概括,建立更为一般的统一理论等一整套严谨的、行之有效的科学方法,这是在获得数学结论、建立数学知识体系的过程中必须使用的思维方式。
推理是数学的命根子,运算是数学的“童子功”。思维训练的载体就是推理和运算。
数学是一门语言,与语文有相似的特性,它有自己的一套独立的符号系统和严谨的表达方式——阅读、表达、交流的工具。
数学学科的独特育人功能
主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上,要使学生学会思考,特别是学会“有逻辑地思考”、创造性思考,使学生成为善于认识问题、善于解决问题的人才。
学会严格的逻辑推理,学会运算的方法和技巧。
学会使用数学语言,能用数学的方式阅读、表达和交流。
以数学知识为载体发展学生的核心素养
完整的数学学习过程:
*数学研究对象的获得
*研究数学对象
*应用数学知识解决问题
数学对象的获得,要注重数学与现实之间的联系,也要注重数学内在的前后一致、逻辑连贯性,从“事实”出发,让学生经历归纳、概括事物本质的过程,提升数学抽象、直观想象等素养;
对数学对象的研究,要注重以“一般观念”为引导发现规律、获得猜想,通过数学的推理、论证证明结论(定理、性质等)的过程,提升推理、运算等素养;
应用数学知识解决问题,要注重利用数学概念原理分析问题,体现建模的全过程,学会分析数据,从数据中挖掘信息等。
“两个过程”的合理性
从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考,这是落实数学学科核心素养的关键点。
前一个的核心是数学的学科思想问题,后一个是学生的思维规律、认知特点问题。
以发展学生数学素养为追求,根据学生的认知规律,螺旋上升地安排教学内容,特别是要让重要的(往往也是难以一次完成的)数学概念、思想方法得到反复理解的机会。
以“事实——概念——性质(关系)——结构(联系)——应用”为明线;
以“事实——方法——方法论——数学学科本质观”为暗线。
从数学思维、思想或核心素养角度看
“事实——概念”主要是“抽象”(对典型而丰富的具体事例进行观察、比较、分析,归纳共性,抽象出共同本质特征,并推广到同类事物中去而得出概念);
“概念——性质”主要是“推理”,包括通过归纳推理发现性质,通过(逻辑)演绎推理证明性质;
“性质——结构”主要也是“推理”,是建立相关知识之间的联系而形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程;
“概念、性质、结构——应用”主要是“建模”,是用数学知识解决数学内外的问题。
强调获得“事实”的教育价值
“数学事实”是数学学习的“原材料”,也是数学育人的首要素材;
真正的学习必须经历“感知—感悟—知识”的过程;
以“
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