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PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 历年广东省中考数学试题基础解答题 三、解答题（一）（每小题6分，共30分） 11．（2012?广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1． 12．（2012?广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 13．（2012?广东）解方程组：． 14．（2012?广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 15．（2012?广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 16．（2012?广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 17．（2012?广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（2012?广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）． 19．（2012?广东）观察下列等式： 第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）； 第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5=　_________　=　_________　； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　_________　=　_________　（n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值． 历年广东省中考数学试题基础解答题 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17.（2013广东省，17，5分）解方程组 18.（2013广东省，18，5分）从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值． 19.（2013广东省，19，5分）如题19图，已知□ABCD． （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F．求证：△AFD≌△EFC． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20.（2013广东省，20，8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表． （1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）； （2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数． 21.（2013广东省，21，8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 22.（2013广东省，22，8分）如题22图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C． （1）设Rt△CBD的面积为，Rt△BFC的面积为，Rt△DCE的面积为，则 +（用“＞”、“=”、“＜”填空）； （2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明． 历年广东省中考数学试题基础解答题（2014） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.计算： 18、先化简，最求值： 其中 .