一次函数图像课件.pptVIP

学习目标 2.会选择两个合适的点画一次函数的图象. 步骤二：描点 步骤三：连线 * * 19.2 函数 第2课时 一次函数的图象和性质 19.2.2 一次函数 复习 导入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 1. 理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系. 3.掌握一次函数的性质. 1.下列选项中是一次函数的是( ) A. y=－x B. y=5/x＋1 C. y=ax－b D. y=x2＋4 2.已知函数y=(k－2)x＋k2－4，当k_____时，它是一次函数，当k_____时，它是正比例函数. ≠2 =-2 A 复习导入 正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大； k＜0，y 随 x 的增大而减小. 一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0） 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？ 图象：经过原点和（1，k）的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 合作探究 活动1：探究画一次函数的图象 试用描点法在下面的直角坐标系画出 正比例函数 与一次函数 的图象. y=2x y=2x+3 步骤一：列表 y=2x+3 y=2x 2 1 0 -1 -2 x -4 -2 0 2 4 -1 1 3 5 7 观察：自变量x取相同的值时，函数y=2x与 y=2x+3 所对应的函数值之间存在一个什么关系？ 答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3. · · · · · o -1 · · · · 2 -4 -3 -2 1 · x 4 6 8 3 7 5 3 1 -1 y=2x+3 4 2 0 -2 -4 y=2x 2 1 0 -1 -2 x 思考：所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律？其他点也会有这种规律吗？ 3个单位长度 y · · · · o -1 · · · · 发现：①函数y=2x+3图象的形状 是一条 . ②函数y=2x的图象与y=2x+3的 图象的位置关系是 . ③ y=2x+3的图象是由y=2x的图 象向____平移____个单位长度. ④函数y=2x+3的图象与y轴的交 点坐标为 . 直线 平行 上 3 (0,3) y=2x+3 y=2x 思考：y=2x+5的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度，与y轴的交点坐标为 . y=2x-3的图象呢？ 上 5 (0,5) x 2 1 4 6 8 3 -3 -2 -4 3个单位长度 y · · 试画出直线 . 分析：由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了. 解 ： 列表 0 y=x+1 0 y=-x-1 0 x -1 1 -1 1 试画出直线 . 本题介绍了直线y=kx+b的第二种画法“两点法”。一般直线y=kx+b取（0，b)和 （-b/k,0)两点. y=x+1 y=-x-1 （1）一次函数的的图象： 一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b; （2）一次函数的的画法：平移法 即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象，通过平移 ︱b︱个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）. （3）一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点是： 与x轴的交点是（-b/k，0),与y轴的交点是（0，b). 重要结论 例1（1）函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标 , 与y轴交点坐标为______ , 它一定平行正比例函数 的图象, y随x的增大而______ . （2）将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式____________ . （3）函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________. （4，0） （0，-8） y=2x 增大 y=2x-10 -2 3 画出函数y=x＋1, y=－x＋1