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一线三等角模型
2019-5-13
什么是一线三等角?
相似三角形判定定理一:
两角对应相等,两三角形相似。
注意:对应边千万不要找错,相同的角标记同一个符号会比较清晰!
通俗地讲,一条直线上有三个相等的角一般就会存在相似的三角形!
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠EDF=∠B,请问图中是否有相似三角形?
2019-5-13
教学目标:
用“一线三等角”基本模型解决相似三角形中的相关问题;
重点:掌握“一线三等角”基本模型;
难点:
“一线三等角”基本图形的提炼、变式和运用。
“一线三等角”模型
教学目标及重、难点
特别是“一线三直角”辅助线的构造
“一线三等角”模型按照角度的分类
一
线
三
等
角
直角形一线三等角
钝角形一线三等角
锐角形一线三等角
最特殊考到概率最大
一线三角两相似:
总结解题规律
“一线三等角”基本模型以等腰三角形(含等边三角形)或等腰梯形为背景的一线三等角
注意:压轴题中出现射线、直线要分类讨论!
中点型“一线三等角”模型
2019-5-13
中点型:至少有三对相似三角形
再次提醒:对应边和对应角千万不要找错!
一线三直角在直角坐标系中的应用
2012年上海中考24题
尝试用上题中你总结的方法解答下题:
2011年宝山一模18题
一线三直角巧求点坐标
方法二:两点距离公式;
方法三:利用互相垂直的一次函数(针对优等生,且此法适用于任意三角形翻折)
方法一:
一线三直角
注意:点坐标的正负号问题!
2019-5-13
一线三等角在直角坐标系中的应用
思考:若把 改为 ,解法是否一样?
2014年宝山一模18题
2019-5-13
一线三直角在几何综合题中的应用
2012年奉贤二模25题
构造一线三直角可以解决所有问题
2019-5-13
(1)
2019-5-13
(2)
2019-5-13
(2)
方法一:勾股定理;
方法二:证明D是AH中点。
一线三等角压轴题(共同探讨解题方法和注意事项)
一线三等角压轴题(共同探讨解题方法和注意事项)
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