一元二次方程应用题增长率下降率.pptVIP

* * * （1）审：明确已知、未知 （3）设：未知数 （4）列：方程 （5）解：方程 （6）检：所求出的解既能是方程成立，又能使应用题有意义。 1、列方程解应用题的一般步骤 （2）找：相等关系 （7）答：作答 列方程解应用题的关键是__________。 找准等量关系 2013年2月28日，北京沙尘暴来了，满天黄沙 有专家警告,如果沙漠化的问题没有改善,北京极有可能在百年后变成沙漠。 260X10% 分析： 2015年 2014年 2013年 260 260(1+10%)+ 260(1+10%) X10% = 260(1+10%)2 260+260X10%= 260(1+10%) 增长 260(1+10%) X10% 增长： 2013年中国沙漠化面积已经达到260万平方公里，若这种情况得不到改善，平均每年中国的沙漠化面积的增长率为10%，则：一年后中国的沙漠化面积将达到________万平方公里；若增长率不变两年后中国的沙漠化面积将达到___________万平方公里。（用代数式表示） 260(1+X) 260(1+X)2 若2015年沙漠化面积达到312万 平方公里，根据题意，列出相应的方程 _______________________ _ x 260(1+10%)x(1+10%) 260(1+X)2=312 例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少? 分析:则2月份比一月份增产________ 吨. 2月份的产量是 _______________吨 3月份比2月份增产____________ 吨 3月份的产量是 ____________ 吨 5000(1+x) 5000x 5000(1+x)x 5000(1+x)2 解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%. 例2、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的主要原因之一．为了解决这个问题，某市试验将现有部分汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按照计划，该市今后两年内将使全市的环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。 分析：如果设平均每年增长的百分率为x,那么一年后这种环保汽车是__________辆，两年后其数量为_____________辆，这样就可以根据题意列出方程____________。 325(1+x) 325(1+x)2 325(1+x)2=637 若原来的量为a ，平均增长率是x ，两次增长后的量为b ，则： 1、第一次增长后的量为__________； 2、第二次增长后的量为_________； 平均增长率问题的规律可表示为_____________。 3、若其余条件不变，n次增长后的量为b，则平均增长率问题的规律可表示为_______________。 a(1+x) a(1+x)2 a(1+x)n=b a(1+x)2=b 练习.1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少? 2.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少? 1、某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，若平均每次降价百分率为x，,则 （1）第一次降价后价格为______________元；（用含x的代数式表示） （2）第二次降价后价格为______________元；（用含x的代数式表示） （3）根据题意，列出方____________ 6.4(1-X)2=4.9 6.4(1-X) 6.4(1-X)2 请同学们仿照增长率问题的探究填写 若原来的量为a ，平均降低率是x ，两次降低后的量为b ，平均降低率问题的规律可表示为_____________。 a(1-x)2=b 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为_________元,两年后甲种药品成本 为 _______________元,依题意得 解方程,得 甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 5000(1-x) 5000(1-x)2 1：两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1