北师大版九年级数学下册期中试题期末试题及答案.docx

北师大版九年级数学下册期中试题期末试题及答案 第二学期期中测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．化简eq \r(（tan 30°－1）2)等于(　　) A．1－eq \f(\r(3),3) B.eq \r(3)－1 C.eq \f(\r(3),3)－1 D.eq \r(3)＋1 2．如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a m，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于(　　) A．asin 40° m B．acos 40° m C．atan 40° m D.eq \f(a,tan 40°) m (第2题) 　　　(第5题) 　　　(第6题) 　　　(第7题) 3．已知α为锐角，sin(α－20°)＝eq \f(\r(3),2)，则α的度数为(　　) A．20° B．40° C．60° D．80° 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表： x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … 则该函数图象的顶点坐标为(　　) A．(－3，－3)　 B．(－2，－2)　 C．(－1，－3)　 D．(0，－6) 5．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系不正确的是(　　) A．a＜0 B．abc＞0 C．a＋b＋c＞0 D．b2－4ac＞0 6．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离s(m)与时间t(s)之间的表达式为s＝10t＋t2，若滑到坡底的时间为2 s，则此人下滑的高度为(　　) A．24 m　 B．6 m 　 C．12eq \r(3) m　 D．12 m 7．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 8．已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，则tan∠CAB的值为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(2\r(5),5) D．2 9．如图，两建筑物的水平距离为32 m，从点A测得点C的俯角为30°，点D的俯角为45°，则建筑物CD的高约为(　　) (第9题) A．14 m　 B．17 m　 C．20 m　 D．22 m 10．二次函数y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是(　　) A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．－1＜t＜1 二、填空题(每题3分，共30分) 11．已知y＝(a＋1)x2＋ax是二次函数，那么a的取值范围是__________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝2eq \r(2)，AB＝2eq \r(3).设∠BCD＝α，那么cos α的值是________． (第12题) 　　　　(第16题) 　　　　(第19题) 　　　　(第20题) 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝eq \r(2)，则∠B＝________． 14．将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式为__________________．　 15．抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的表达式是______________． 16．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴的一个交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是______________． 17．已知二次函数y＝3x2＋c的图象与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为________． 18．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________ . 19．如图，B港在观测站A的正北，B港离观测站A 10eq \r(3) n mile，一艘船从B港出发向正东匀速航行，第一次测得该船在观测站A的北偏东30°方向的M处，半小时后又测得该船在观测站A的北偏东60°方向的N处，则该船的速度为________n mile/h. 20．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，AB＝2eq \r(3)，以AB为边作等边三角形ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为__________________． 三、解答题(21题5分，22题7分