相对论时空理论.pptVIP

1-* 6.3 相对论时空理论 一 相对论时空结构 设第一个事件时空坐标(0,0,0,0),第二个事件任意(x,y,z,t)则 , 为空间间隔. 两事件用光信号联系 两事件可用低于光速的信号联系 两事件不能用光信号联系 这种划分是绝对的,与参照系无关。 再论间隔 1、光锥--- 间隔分类的几何意义 类空间隔 类时间隔 称为绝对将来 称为绝对过去 因果关系? 二 因果律和相互作用的最大传播速度 1、相对论时空理论不破坏因果律 2、相互作用的最大传播速度 三 同时的相对性 1、同时同地事件 结论：同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件 2、同地不时同事件 设 结论：同地不同时两事件， 在其他惯性系中一般为不同地不 同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。 3、同时不同地事件 若 若 结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件 。 同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空 结论：有因果关系的事情在任何惯性系都不会改变。 例：在Σ系中观测石家庄和北京在同一时刻出生了两个小孩，在Σ?系（如坐飞船，v 接近光速）观测结果如何？又:一个生孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何？ 飞船从石家庄→北京 北京的小孩先出生。 飞船从北京→石家庄 北京的小孩后出生。 ⑵ 讨论生孩子的过程 出生开始为P1，结束为P2， 出生过程在任何惯性系都不会颠 倒，但过程的时间间隔不同。 (1)从飞船上观测 石家庄 x1 北京 x2 Σ系 Σ?系 3 不排除大于光速的信号存在 信号速度、物体运动速度小于光速，是指相对于某一参照系的速度小于光速，但不排除超过光速的现象。 分 析 1 v??c，洛仑兹速度变换退化为伽利略变换 2 速度变换满足光速不变原理 无论是在真空中还是介质中，无论用什么方法，都不可能使一个信号以大于光速的速度传递。 ? 若 u = c , 则可推出 ? 若 u ? c , 则可证明u? ? c 二 长度收缩 ( length contraction ) ? 根据经典理论： 1.运动长度收缩 ? 根据相对论理论： 固有长度（又称原长） 在同一时刻测量长度 结论:运动尺子长度沿运 动方向收缩。 ① 在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。 ② 长度收缩效应是相对的。 当v c 时, 退化为经典结果。 ④ 讨论 若尺子放在 ? 系中， 固有长度（proper length） 例如：一汽车 若速度 ③ 该效应是时空属性之一，与尺子结构无关。 若速度 长度收缩是观测结果，但用眼看，物体并非一定变扁，看到的也不是一个扁形的世界。 ⑤ 思考问题 例1 一静止长度为 的火箭以恒定速度v 相对S 系运动，如图。 已知A 端发出一光信号，当信号 传到B 端时，需要多少时间？ 解： 在S’ 系中， 在S 系中， 根据长度收缩公式，有 考虑到尾端的推进，应为 三 时间延缓（time dilation） ? 根据经典理论： ? 根据相对论理论： ——固有时（原时） 因相对观察者运动的钟比静止的钟走得慢，该效应又称运动时钟减慢效应。 ? 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测 得的结果以原时最短。 讨论 ? 经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在 低速情况下的近似，若 （退化） ? 从狭义相对论的基本假设，可直接导出时间延缓效应 经历的时间 测量的时间 可导出测量时间为 例2 带电 介子是不稳定的，可衰变为 介子和中微子，对 于静止的 介子，测得平均寿命为 ，设在实验 室测得 介子运动速度为 ，求衰变前的平均距离？ 在相对 介子静止的参考系中，测得的平均寿命为原时 而在实验室参考系中测得的平均寿命为 实验室中飞行距离为 ? 爱因斯坦延缓 —— 运动参考系中的时间节奏变缓了。在其中， 一切物理过程、化学过程、乃至观测者自己的生命节奏都变缓。 解：若按经典理论计算 ？ 实际实验室测量的结果约为 ? 对于狭义相对论爱因斯坦延缓是相对的。 例3 子是1936年由安德森（C. D. Anderson）等人在宇宙线 中发现的。它可自发的衰变为一个电子和两个中微子。 自发衰 变的平均寿命 子。 地球上层大气中时，会形成丰富的 ，当高能宇宙射线质子进入 在离地面 高空产生的 设来自太空的宇宙线 子，可否在衰变前到达地面？ 已知 子相对于地球的运动速率为 在该时间内粒子运动的距离 在衰变前可到达地面。 ?