选修4-4_2.3.1直线的参数方程.pptVIP

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* * 2.3.1 直线的参数方程 选修4-4 请同学们回忆: 我们学过的直线的普通方程都有哪些? 两点式: 点斜式: 一般式: 温故知新 问题情景 M0(x0,y0) M(x,y) 解:在直线上任取一点M(x,y),则 x O y 探究思考 | t | = | M0M | M0 M 所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. 这就是 t 的几何意义,要牢记 x O y 分析: 3.点M是否在直线上 1.用普通方程去解还是用参数方程去解; 2.分别如何解. A B M(-1,2) x y O 解:因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上. M(-1,2) A B x O y M(-1,2) A B x O y 探究思考 B B 5. 动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3cm/s和4cm/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程. 辨析: 例: 动点M作等速直线运动,它在 x 轴和 y 轴方向分速度分别为 9,12,运动开始时,点 M 位于A(1,1),求点 M 的轨迹的参数方程. 请思考: 此时的t有没有明确的几何意义? 没有 重要结论: 直线的参数方程可以写成这样的形式:

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