不动点原理在微分方程中的应用毕业论文.doc

PAGE PAGE IV 毕业论文 题 目： 不动点原理在微分方程中的应用 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作 者 签 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　  指导教师签名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授权说明 本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　  摘 要 本文主要介绍了不动点原理以及其在微分方程中的应用，重点介绍了压缩映象原理，Brouwer和Schauder等不动点原理的基本概念及其应用，我们都知道不动点是泛函中的一个理论，是Banach在上世纪二十年代提出的一个理论，这个理论在数学领域有很重要的作用，它与近代数学的许多分支有着紧密的联系，尤其是与微分方程的联系，在微分方程中许多解的存在性问题都可转化某算子的压缩性，这样就使问题变得简单而容易求解，本文通过具体的例子来加以辅助。 关键词： 不动点原理 常微分方程 偏微分方程 Title Fixed Point Theory in Differential Equations Abstract In this paper, we introduc the fixed point theore and its applications in differential equations through the analysis of the compression of the introduction of the mapping principle, Brouwer and Schauder fixed point principle, we all know fixed point is a theory of functional that Banach proposed in the 1920s, the theory has a very important role in mathematics, it has close ties with many branches of modern mathematics, especially with the differential equations, many of the existence of Solutions to problems can be transformed into an operator compression, so the problem becomes simple and easy to solve, this paper focuses through the introduction of partial differential equations does not move the point of principle in the application in the differential equations to be supplemented by specific examples. Keywords: Fixed Point Theory Ordinary Differential Equations Partial Differential Equations 目 录 TOC \h \z \t 1级标题,1,2级标题,2,3级标题,3,一级标题居中,1 1 引言 1 2 不动点原理 1 2.1 压缩映像原理 h 1 2.2 Brouwer不动点原理 5 2.3 Schauder不动点原理 6 3 不动点原