用代入法解二元一次方程组 课件.pptVIP

1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 y克 . . x克 200克 y克 x克 10克 x + y = 200 y = x + 10 解二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 用代入法 x克 10克 (x+10) x +( x +10) = 200 ① ② x = 95 代入① y = 105 ∴方程组 的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95， y =105， 求方程组解的过程叫做解方程组 分析 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 解： 2y – 3x = 1 x = y - 1 ① ② 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴ x = 1 y = 2 2 y – 3 x = 1 x = y - 1 （y-1） 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 解： 2y – 3x = 1 x = y - 1 ① ② 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴ x = 1 y = 2 练 习 题 1、 解方程组 x = 2y 2x + y = 1 ① y = 1 – 3x x - 2y + 1 = 0 ② y = 3x x/2 – y/3 = 1/2 ③ 例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1 解： ① ② 3x – 2y = 19 2x + y = 1 由②得： y = 1 – 2x ③ 把③代入①得： 3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x = 3 把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3 = - 5 ∴ x = 3 y = - 5 1、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值 3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值 4、写解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 例1 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1 解： ① ② 3x – 2y = 19 2x + y = 1 由②得： y = 1 – 2x ③ 把③代入①得： 3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x = 3 把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3 = - 5 ∴ x = 3 y = - 5 练 习 题 解方程组 x – 2y = 7 3x - 4y = 0 再练习： y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x=— y-5 2 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 你解对了吗？ 1、用代入消元法解下列方程组 例2 学以致用 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。 根据题意可列方程组： ③ ① 由 得： 把 代入 得： ③ ② 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 ③ 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ ① ② ? í ì = + =250 500 2 5 y x y x 解: 2x = 8+7y 即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ 把 代入③，得 解方程组 ∴ 方程组的解是 2x – 7y = 8 3x - 8y – 10 = 0 ① ② 2 3×( 8+7y )－8y－10 = 0 由①，得 X = 8＋7