基于综合成绩的学生学习状况评价体系建模论文.doc

PAGE 51 基于综合成绩的学生学习状况评价体系 摘要：众所周知,评价学生的学习效果是教学评价的重要环节。随着素质教育的逐步深入，如何评价学生的学习状况成为我们在学生素质培养方面取得突破的当务之急。 针对问题一，本文对 612 名学生四个学期的综合成绩进行整体分析。首先建立统计分析模型，从测验的及格率，各个分数段人数，离散程度三个方面定性的评价了学生的总体情况，然后采用马尔可夫链评估模型定量的分析了三个学期的学习状况，从而发现这些学生四个学期的学习状况是稳步上升的。 针对问题二，对每个学生四个学期的综合成绩进行对比评价，建立了三种评价模型 （1）标准分模型：考虑到原始分的不可加性等局限性，我们引入标准分，建立标准分模型,得到一个综合成绩的排名。 （2）进步度评价模型：为了排除不同学生基础不同的影响，引入进步度进行评价，建立进步度评价模型，得到学生进步度得分的相应排名。 （3）综合评价模型: 结合综合成绩和进步度评价，建立综合评价模型，得到较全面、公平的学习状况排名。 最后综合比较这三个模型，得到一个定性与定量相结合的评价结果。我们发现综合评价模型是最全面、最科学的评价模型，这个模型得到的结果可以作为我们最终评价的定量结果。同时标准分模型可以反映评价对象的平均水平，进步度模型可以反映评价对象的进步水平，结合这两个方面利用诊断描述解释法，将评价结果以语言描述的形式作出定性的结论。 针对问题三，本文基于不同的评价方法，用了两种方法对学生的成绩进行预测。由于学生的成绩是一个随时间变化的变量，任何两个学期的学习成绩是存在一定的相关性的，因此我们算出不同学期之间的相关系数作为时间序列的权值，采用时间序列预测模型得到了第五、六学期的预测结果。另外我们还采用了BP神经网络模型，首先将第1，2，3，4学期的标准分、每个学生四学期标准分的方差作以及评价对学生的影响为神经网络预测的评价指标，然后选取样本对神经网络进行训练，最后将训练好的网络实现第5学期的预测，并可依次类推预测出第6学期及以后成绩。通过这两个模型的比较，后者得到的预测结果更加接近实际情况。 通过这两个预测模型的结果，发现学生的总体水平有所提升，说明这两个模型的预测是有效的，合理的。 关键字：马尔可夫链评估；进步度；标准分；时间序列预测；BP 神经网络 1 问题的提出 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。 然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 现有 612 名学生连续四个学期的综合成绩 （1）请根据已给数据，对这些学生的整体情况进行分析说明； （2）请根据已给数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学 生的学习状况； （3）试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。 2 问题的分析 本文首先对所给的612名学生4个学期的成绩进行整体分析。由于试卷的难易程度是未知的，因此在模型准备中对试卷进行公平合理的分析，即分析试卷的难度和区分度,同时对所给出的数据进行了合理的筛选。首先统计出每个学期各个分数段的学生人数，计算出整体的平均分，学生成绩的离散度，定性的比较出学生成绩整体的情况。接下来，我们运用马尔可夫链，对学生成绩进行定量的分析，得出每个学期学生的成绩总体的变化值，根据数据对学生的整体情况进行评价。 对于评价单个学生学习状况，受所给数据的限制，我们主要从两个方面综合评价学生的学习状况，分别是学生的进步度和学生的学习成绩，学生的学习成绩即为本文所给定的数据。对于学生的进步度分析，是一个重点，由于不同学期之间试卷的难易不能区分，因此引用标准分，来比较不同学期学生的进步情况，对每个学生的成绩进行处理，进而求出每个学生每个学期的进步度。 每个学生的成绩是一个随时间变化的随机序列。对于预测第五学期的成绩，可以根据所给定的前面的几个学期学生的成绩进行预测。由于第五学期与第四学期时间的偏离是最小的，因此，学生第五学期的成绩受第四学期的影响比较大。而其他学期与它偏离的比较大，因此对它的影响应该小于第四学期对它的影响。另外由于每个学期之间的成绩存在一定的相关度，所以计算不同学期之间存在的相关系数作为权值，预测出第五、六学期学生的成绩。然后可以运用神经网络的预测功能，对学生成绩进行预测，然后比较两种方法的结果。 具体思路及求解过程如下： 图1 流程图 3 模型假设 （1）每个学生的成绩都是真实的，都能反应学生该学期的学习状况。 （2）每个学生考核的内容及标准是一样的。 （3）学生按照目前的状态稳步发展，没有突发状况或特殊原因