对称轴-北京第十中学.PPT

* 北京十中 张 莉 2011年丰台区中考研讨课 与二次函数解析式 有关问题的复习 C级 A级 B级 ?能用二次函数解决简单的实际问题； ?能解决二次函数与其他知识综合的有关问题。 ?了解二次函数的意义； ?会用描点法画出二次函数的图象。 ? 能通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式； ? 能从图象上认识二次函数的性质； ?会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标； ? 会确定图象的顶点、开口方向和对称轴； ? 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 说说你学过的二次函数都有哪些不同的解析式形式？ 一般式： 1 顶点式： 2 双根式： 3 配 方 因 式 分 解 已知：抛物线经过 A（-3,12） B（-2,5） C（3,0） 求：此抛物线的解析式 顶点D（1,-4） 对称轴为x=1 与x轴交于E（-1,0） F（3,0） x=1 x=1 B B A A D D E E F F C C 结 论 待定系数法求二次函数解析式要有3个独立条件（其中顶点的横、纵坐标是两个条件）。要注意根据条件选择适当形式的解析式 。 根据下列表格的对应值： 0.09 0.03 －0.02 －0.06 y=ax2＋bx＋c 3.26 3.25 3.24 3.23 x 不解方程,试判断方程ax2＋bx＋c=0（a≠0，a,b,c为常数）其中一个解x的范围是（ ） A．3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 C 想一想 例1、已知关于x的二次函数 （1）若二次函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值； （2）若二次函数的图象与x轴总有交点，求a的取值范围． 没有实数根 Δ0 有两个相等实数根 Δ=0 有两个不等实数根 Δ0 1.与一元二次方程综合 没有交点（抛物线在x轴上方或下方） 有两个交点 有一个交点（顶点在x轴上） 抛物线 与x轴交点个数 （令y=0） 一元二次方程 根的情况 变式练习 已知：二次函数 ， 求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有两个交点。 注意配方 已知二次函数 的图象，作如下变换，你能求出变换后图象的解析式吗？ ⑴沿x轴向右平移1个单位 ⑵沿y轴向上平移2个单位 ⑶关于x轴作轴对称变换 （沿x轴翻折） ⑷关于y轴作轴对称变换 （沿y轴翻折） ⑸关于原点作中心对称变换 （绕原点旋转180°） 2.与图形变换综合 求原图象 顶点坐标 求变换后 顶点坐标 观察开口 方向确定a 顶点式得 新解析式 画出草图 变换图象 观察开口方向、对称轴、 与y轴交点变化确定a、b、c 一般式得 新解析式 （海淀二模）23．已知：抛物线 （a为常数，且a0），抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C，当AC= 时，求抛物线的解析式. A B C 3.与几何问题综合 S△AOC=4 注意线段长度与点的坐标的区别与联系 4.与实际问题综合 根据条件选择适当的解析式 例4、（2010浙江）如图，足球场上守门员O在处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取 ） 中考命题趋势 通过对实际问题的分析，用数形结合、转化思想确定二次函数的解析式，以获取更多信息，综合一元二次方程、图形变换、几何等知识解决问题。 复习突破方法 理解概念性质，熟练掌握确定解析式的方法； 利用图象，数形结合直观分析问题； 运用转化思想，增强知识间横向联系的意识。 练习册P57~59 *