板桥高中101学第二学期高一期中考试题.DOC

板橋高中101學年度第二學期第三次期中考數學科高一試題 一、單選題：20分(每題5分) 1.設甲事件發生的機率為﹐乙事件發生的機率為﹐今以p表示甲事件或乙事件發生的機率﹐則p的範圍是(1)　(2)　(3)　(4)　(5)﹒ 2. 如圖﹐在棋盤方格中隨機任取兩個格子﹐選出的兩個格子不在同行（有無同列無所謂） 的機率為　(1)　(2)　(3)　(4)　(5)﹒ 3.甲﹑乙﹑丙三所高中的一年級分別有3﹐4﹐5個班級﹒從這12個班級中隨機選取一班參加國文抽考﹐再從未被抽中的11個班級中隨機選取一班參加英文抽考﹒則參加抽考的兩個班級在同一所學校的機率最接近以下哪個選項﹖　(1)15%　(2)20%　(3)25%　(4)30%　(5)35%﹒ 4. 投擲3粒公正的骰字，出現最大點數為6，最小點數為2的機率為 (1)　(2)　(3)　(4)　(5)﹒ 二、多重選擇題：30分(每題6分，錯1選項得3.6分、錯2選項得1.2分、其餘不給分) 5. 有9名小學生的年齡分別為x1﹐x2﹐…﹐x9﹐其中位數7﹐算術平均數為10﹐標準差為5﹒若令f (x) = (x1 - x)2 + (x2 - x)2 + … + (x9 - x)2﹐下列何者為真﹖　 (1)f (10) = 5　(2)f (10) = 225　(3)x12 + x22 + … + x92 = 1125　(4) f (7) f (10)　(5)f (10) f (7)﹒ 6. 有一筆統計資料﹐共有11個數據如下（不完全依大小排列）﹕2﹐4﹐4﹐5﹐5﹐6﹐7﹐8﹐11﹐x和y﹐已知這些數據的算術平均數和中位數都是6﹐且x小於y﹒請選出正確的選項﹕　 (1)x + y = 14　(2)y 9　(3)y 8　(4)標準差至少是3 (5)標準差小於3﹒ 7. 有10筆抽樣數據(xi,yi)﹐i = 1﹐2﹐…﹐10﹐其平均﹐﹐x與y的相關係數r = 0.8﹐且對的 迴歸直線過點﹐則下列何者正確﹖　 (1)迴歸直線過點　(2)迴歸直線的斜率為0.8　(3)的標準差小於的標準差　 (4)令﹐﹐﹐2﹐…﹐10﹐則﹐的相關程度高於﹐的相關程度　 (5)令﹐﹐﹐2﹐…﹐10﹐則對的迴歸直線斜率為5﹒ 8. 一組數據(xi,yi)﹐i = 1﹐2﹐…﹐10﹐﹐分別為xi與yi（i = 1﹐2﹐…﹐10）的算術平均數﹐ 下列各敘述何者是正確的﹖　 (1) 若各數據點全落在一直線上﹐表示兩組資料呈現完全相關　(2)相關係數不受單位的影響　(3) y對x的迴歸直線必過原點　 (4)y對x的迴歸直線必過　(5) 散布圖上各數據點的迴歸直線﹐其斜率恰等於相關係數﹒ 9. 甲﹑乙﹑丙三人參加一投擲公正銅板的遊戲﹐每一局三人各擲銅板1次﹔在某局中﹐當有一人投擲結果與其他二人不同時﹐此人就出局且遊戲終止﹔否則就進入下一局﹐並依前述規則繼續進行﹐直到有人出局為止﹒試問下列哪些選項是正確的﹖　(1)第一局甲就出局的機率是　(2)第一局就有人出局的機率是　(3)第三局才有人出局的機率是　(4)已知到第十局才有人出局﹐則甲出局的機率是　(5)該遊戲在終止前﹐至少玩了六局的機率大於﹒  三、選填題：50分(每格5分) A. 有甲﹑乙兩袋﹐甲袋裝有銀幣6個與金幣1個﹐乙袋裝有銀幣4個﹒今由甲袋取出4個錢幣置入乙袋﹐ 再由乙袋取出4個錢幣置入甲袋﹐求金幣在乙袋的機率為 ﹒ B. 將1﹑2﹑3﹑4四個數字隨機填入右方2 ′ 2的方格中﹐每個方格中恰填一數字﹐ 但數字可重複使用﹒試問事件「A方格的數字大於B方格的數字﹑且C方格的數字 大於D方格的數字」的機率為 ﹒ C. 擲一粒公正的骰子三次﹐令A表第一次出現「偶數點」的事件﹐B表三次的點數和為11點的事件﹐ 求P(B|A) =﹒ D. A袋中有1顆白球﹐5顆黑球﹔B袋中有3顆白球﹐1顆黑球﹔C袋中有2顆白球﹐3顆黑球﹒ 擲一個骰子﹐如果得1﹑2﹑3點時﹐從A袋中選一球﹐如果得4﹑5點時﹐從B袋中選一球﹐ 如果得6點時﹐從C袋中選一球﹒假如每個袋中﹐每個球被取的機率相同﹐ 若已知從袋中取到一黑球﹐求此黑球是從A袋取出的機率為﹒（最簡分數） E. 投擲一粒公正的骰子n次﹐令Pn表示有一面連續出現兩次或兩次以上的機率﹐ 求使Pn 0.9的最小自然數n = ﹒（log2 = 0.3010﹐log3 = 0.4771） F. 6人同時玩猜拳（剪刀﹐石頭﹐布）遊戲一次﹐求恰有兩人得勝的機率為﹒ G. 某肥皂場廠商推出一種新產品﹐在上市前以不同的單價X（單位﹕十元）調查市場的需求量Y（單位﹕萬盒）﹒調查結果如表﹐求(1)X和Y的相關係數為﹒（最簡分數） (2)由Y對X的迴歸直線（最佳直線）預估，若單價定為150元﹐則市場的需求量有萬盒﹒ H. 某次考試﹐某班的