数学专科毕业论文.doc

PAGE 黄山学院本科毕业论文 PAGE 16 - 本科生毕业论文（设计） 在不等式教学中培养学生的探究思维能力 姓 名： 汪笃武 指导教师： 方辉 院 系： 数学系 专 业： 数学与应用数学 _ 提交日期： 2010年5 目 录 中文摘要………………………………………………………………3 外文摘要………………………………………………………………4 引言…………………………………………………………………………………5 比较法………………………………………………………………5 几何法………………………………………………………………6 配方法………………………………………………………………7 二分法………………………………………………………………7 三角代换法………………………………………………………………7 反证法………………………………………………………………7 判别式法………………………………………………………………8 向量法………………………………………………………………8 均值不等式法………………………………………………………………8 分析法………………………………………………………………9 综合法………………………………………………………………9 利用对称性………………………………………………………………10 利用欧拉恒等式………………………………………………………………10 复数法………………………………………………………………11 矩阵法………………………………………………………………11 柯西不等式………………………………………………………………11 拉格朗日数乘法………………………………………………………………12 推广形式………………………………………………………………13 结束语……………………………………………………………………………15 参考文献…………………………………………………………………………15 致谢…………………………………………………………………………………16 在不等式教学中培养学生的探究思维能力 汪笃武 指导教师：方辉 （黄山学院数学系，黄山，安徽245041） 摘要：探究思维能力是学生智力开发的核心，是由分析、综合、比较、概括和运用等能力组成的整体，是一种主动积极的思维能力.数学问题中明显或隐含存在大量的不等关系，不等式的证明蕴含着丰富的数学思想方法. 不等式作为热点内容，有很多命题都可以引申、推广和应用，为我们在不等式的教学中培养学生的探究思维能力提供了契机.本文尝试从不等式的一题多解入手探索如何培养学生的探究思维能力. 关键词：数学教育；不等式；探究思维 Explore Thinking Ability in Inequality Teaching Wang Duwu Director：Fang Hui （Department of Mathematics, Huangshan University, Huangshan, China） Abstract：Students explore the thinking ability is the core of intellectual development, by analysis, synthesis, comparison, generalization and the use of such capacity to the overall composition, is a proactive thinking. Mathematics learning problems, explicitly or implicitly a large number of non-existence and other relations, Inequality rich in mathematical thinking. inequality as hot content, there are many propositions can be extended, the promotion and application of our teaching in the inequality of inquiry thinking ability students provided an opportunity. This paper attempts to inequality of a given problem to start exploring how to culti