数学史的教育价值及其在数学教学中的利用.docx

0 0 0 0 0 0 数学史的教育价值及其在数学教学中的利用 彬彬 [摘要]在数学教学中有效利用数学史来探索知识的发生过程，研究数学家如何得到启示，达到 伟大发现的．并将这一切合情合理地剖析出来，根据数学教学的实际需要和学生的特点，引导学生思 考和感悟，将会获得智慧基于上述目的，文章在给出数学史的教育价值的基础上论述了数学教学中 有效利用数学史的教学策略 [关键词]数学教育数学史 教学策略 弗赖登塔尔指出：数学家向来都不足按照他创造数学 和发现定理的经过．可以开拓学生的思维，使他们从多个 霉 的思维过程去叙述他的r作成果，而是恰恰相反，把思维 方面去思号问题，从了解“数学家怎样思考”开始，学会 过程颠倒过来，把结果作为】I{{发点，去把其他的东西推导 “像数学家那样思考”或“学会数学地思考” 茎 Ⅲ来这种颠倒掩盖j-创造的思维过程．如果学习者／f：进 (二)数学史具有帮助学生认识数学。理解数学思想方 行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不』： 法的价值 豢 灵活应用一、l渊此．教师在数学教学中．应探索知识的发 敦科伊L i已载的都是经过严格逻辑整理的数学成果， 生过样，研究数学家如何得到启示达到伟大发现自0．他仃j 以及为理解这些成果所必须傲的例题、习题一至_F解决数 蘩 走过哪些路径，采J【}j哪些思维方式，突破的关键在哪里． 学问题．获得数学成果的思想方法．一般是不讲的叶曼 ji：将这一切合情合理地剖析Ⅲ来，根据数学教学的实际需 之以鱼不如授之以渔”．在数学教学中其实更应注宣的是数 要和学生的特点．引导学生思考和感悟，也就是说，通过 学思想方法，举一能否反三就在于是否掌握了其巾的思想 仃效利}=}j数学史．使学生nI以学到数学的方法，jF拓学生 方法，而数学史本身就蕴涵着手富的数学思想方法，i已戴 的视野．通过对数学慨念演变的J’解，从『而更准确理解数 了数学发现、数学概念形成的全过程二『六1此我们数学教学 学概念 可见．我们理!fj重视数学史的敦育价值及奠¨何有 中，晏再现数学的发现过程．揭示数学思维活动的一般规 效利月J自0问题 律和方法，只有从知识和思想方法两个层面_』：』j教和学， 使学生从整体L、内部规律七掌握系统ft的知识．掌握以 一、数学史的教育价值 数学知识为载体的数学的思想方法。这样爿1能形成良好的 认知结构 这佯也有助丁学生主动建构知识体系．最终达 (一)数学史具有培养学生创造性思维能力的价值 到提高学生洞察事物、寻求联系、解决ntJ题的思维品质和 一般来说．每个数学M题或课题．都蕴涵着一个到几 各种能，f丁的}j的，培养现代社会需要的智能型人才 个父键性的思想．属于需要探究思维的部分，而其他部分． (三)数学史具有培养学生文化素养的价值 毗0属于常规的复现思维的部分!但是数学教学常常把探究 多{卜来，我们的数学教学只注重了传授数学知}只、训 部分轻易地转化为复脱部分．使之尖蔓÷思维教育的意义 练解题技能等功利的一·面，却忽视r培养学生数学精神、 fq为思维主要是靠肩迪．而i／fi是靠传授．越是传授得一清 数。；：态度等人文素质的方面 而在数学的发展过程巾允满 二楚．学生就遮不需要思维 而在数学教学巾。数学史的 着人文精神．也就是说人丈精神贯穿于数学史．数学思想 适“j利fHj正是开发智力，培养和发展学生数’’#的创造性思 闪烁着人类文化光芒数学文化应当走进课堂．应iE。、芦，E 维能力的有效途径之一教帅讲授一条定理．如果不给出 在学习数’、#的过程中受到文化感染．产生义化共鸣，体会 推导和证明，而是让学生探究它的思路．以及数学家研究 数学的品位和世俗的人情味 数学史蕴涵着深厚的数‘、#史 9l 万方数据 0 0 0 0 0 0 化，因此有效利崩数学史，可以了解我国数学文化，了解 (2，8)， (3，7)， (4，6)，5，因此5应填在中间．再填 人类社会发展与数学发展的相互作用． 别的数，等等：接着，教师提出让学生分析一下数字的特 点。由于所给问题的趣味性比较强，再加上已有的解题思 二、利用数学史的方法 想，学生就有了给出解答的热情和信心：学生对这个问题 的回答有许多答案。如：是前9个自然数：相邻两个数的差 在教学中。教师强调展示教学内容的过程性．以及强 都为1；与5“等距离”的两个数相等，等等。显然，这些 调在知识的发生发展过程中完成认识任务，是渊动学生进 都是与等差数列的定义及其性质有关的．如果掌握了等差 行积极主动活动的根本保证一在数学教学中有目的、有意 数列的有关性质，那么在解题时就会有许多方便。学生虽 识地使数学史融人．可以丰富和促进数学教学，同时起到 然没有学过这些性质，但是他们凭借已有的解题经验，对 潜移默化的作用． 它们已