完全报酬之期望价值EVPI.PPT

第五節　完全情報之期望價值 在機率性(風險性)的決策問題，如果決策者經由各種途徑如調查、試驗…等獲得資訊，能完全確定未來將要發生狀況的情報時，稱這種情報為完全情報(Perfect Informa-tion)。 在完全情報下所獲得的報酬稱為完全情報的期望報酬(Expected Payoff Given Perfect Information; EPPI ) 係指各確定發生狀況下之最大條件報酬乘上各發生狀況之機率總和，即 EPPI=　(在發生狀況Qj發生的條件下之最大報酬) ×P(Qj) 當決策者為了設法取得完全情報，使得原先無法確定會發生何種狀況，變成能完全確定狀況之發生時，必須付出代價，如果付出代價太高，可能不值得花費，此完全情報之代價稱為完全情報之期望價值(Expected Value of Perfect Information; EVPI)。 它是完全情報的期望報酬減去無法確定發生狀況下的最大期望報酬之餘值，即 EVPI = EPPI ? (貝氏決策準則下之最大期望報酬)。 續作作看 1 報童之完全情報之期望價值為多少？ 當需求量為 20 單位時，最大報酬為 140 元，因此若報量能確定需求量為 20 單位，其獲利為 140 元，然而發生需求量 20 單位之機率為 0.15。同理，若有完全情報顯示需求量分別為 21、22、23 或 24 時，則報童所得之最大報酬分別為 147、154、161、或168。所以完全情報之期望報酬為 EPPI = 0.15×140+0.25×147+0.3×154+0.2×161+0.1×168 　　 = 152.95 故 EVPI = 152.95 - 145.75 = 7.2 若付出的費用低於 7.2 元，則該完全情報值得去獲得，否則也就不值得去爭取了，因為無此完全情報，在不能確定性情況下，也能獲得期望報酬為 145.75 元，由於有完全情報雖然可將期望報酬提高為至 152.95 元 ， 但其花費不宜超過所增加的金額 7.2 元。 註：完全報酬之期望價值(EVPI)等於貝氏決策準則之最小 期望損失。 續作作看 4 此商店之完全情報之期望價值為多少？ 解：貝氏決策準則之最大期望報酬為 4,400 元，最小期望 損失為 550 元 。 EPPI = 0.2×3000+0.4×4500+0.3×6000+0.1×7500 = 4950元 則 EVPI = 4950 - 4400 = 550元。 作業研究．Chapter 10　決策理論 10-* 作 業 研 究 陳坤茂　著 10 決策理論 135.75 168 153 138 123 108 24　 142.25 161 161 146 131 116 23　 145.75* 154 154 154 139 124 22　 144.75 147 147 147 147 132 21　 140 140 140 140 140 140 20　 　 24 　 23 　 22 　 21 　 20 貝氏決策 (由例2得知) 0.1 0.2 0.3 0.25 0.15 機率 發生 行動　　狀況 作作看5 作作看6