实验一常见信号的MATLAB表示及运算.doc

实验一 常见信号的MATLAB表示及运算 一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令 二、实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面只介绍连续时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。 连续时间信号 所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号，可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是用形如的命令定义的时间范围向量，其中，为信号起始时间，为终止时间，p为时间间隔。向量f为连续信号在向量t所定义的时间点上的样值。例如：对于连续信号 ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。其程序如下： t1=-10:0.5:10;?????????? %定义时间t的取值范围：-10~10，取样间隔为0.5， %则t1是一个维数为41的行向量 f1=sin(t1). /t1;?????? ? ? %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值， ???????? ?????????? %同时生成与向量t1维数相同的行向量f1 figure(1);????????????? %打开图形窗口1 plot(t1,f1);????????????? %以t1为横坐标，f1为纵坐标绘制f1的波形 t2=-10:0.1:10;?????????? %定义时间t的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1， %则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2). /t2;????????? %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 ????????????????????? %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2);??????????? ?? %打开图形窗口2 plot(t2,f2);???????????? ? %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下： 图1-1 图1-2 说明： ???? plot是常用的绘制连续信号波形的函数。 ???? 严格说来，MATLAB不能表示连续信号，所以，在用plot( )命令绘制波形时，要对自变量t进行取值，MATLAB会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t的取样间隔。t的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。 ???? 在上面的f=sin(t). /t语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用符号函数专用绘图命令ezplot()（功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形）等函数来绘出信号的波形。例如：对于连续信号，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。其MATLAB程序如下： syms t?;????????????????? %符号变量说明 f=sin(t)/t ;??????????????? %定义函数表达式 ezplot(f,[-10,10]);???????? ?%绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下： 图1-3 补充：绘制抽样信号的函数可使用sinc函数。 ⑶ 常见信号的MATLAB表示 对于普通的信号，应用以上介绍的