自动控制原理(胡寿松版)课件第五章.ppt

第五章　总 结 开环传递 函数 开环系统 频率特性 绘制频率 特性曲线 幅相频率特性曲线 确定频率指标 频率特性法是通过系统的开环频率特性的频域性能指标间接地表征系统瞬态响应的性能。系统性能的分析过程： 对数频率特性曲线 判别系统稳定性 ω c γ 第四节 频率特性与系统性能的关系 主要内容 一、频率特性的基本概念 r(t)=Asin ωt G(j ω t+ cs(t)=A|G(j ω)|sin[ ω)] 频率特性: ) G(j ω 幅频特性： )=|G(j ω)| A( ω 相频特性： G(j ω) φ ( ω )= 二、典型环节的频率特性 1. 奈氏图 先把特殊点找出来，然后用平滑曲线将它们连接起来。 2. 伯德图 0o 1 s 1 Ts+1 K L( ω )=0 ω=1, L( ω )=20lgK T 1 ω = 1 ω = τ ω = ω n -90o 0o～-90o 0o～90o 0o～-180o 0 0, -20 -20 0, 20 0, -40 s2+2 ωn ζ ωns+ 2 2 ωn 1+ τ s 二、开环系统的频率特性 1. 奈氏图 把特殊点找出来，然后用平滑曲线将它们连接起来。 2. 伯德图 将各环节的对数频率特性曲线相加，即为开环系统的对数频率特性曲线。 3. 根据伯德图确定传递函数 三、奈奎斯特稳定判椐 设有p 个不稳定极点 当ω=0 →∞ p/2圈 闭环系统稳定 否则不稳定 曲线逆时针方向绕(-1,j0)点 ) G(j ω ) H(j ω 若系统开环传递函数中包含有υ个积分环节，将曲线逆时针方向修正υ90o后，再使用奈氏判据。 第四节 频率特性与系统性能的关系 四、系统性能分析 低频段 系统稳态性能 中频段 系统动态性能 平稳性 γ 快速性 c ω 高频段 抗扰性能 第四节 频率特性与系统性能的关系 返回 作业习题： 5-18 第四节 频率特性与系统性能的关系 第三节 频率域稳定判据 已知系统开环传递函数 试用对数判据判别闭环稳定性。 第三节 频率域稳定判据 解：绘制系统开环对数频率特性如图 在 处振荡环节的对数幅频值为 闭环不稳定。 闭环特征方程的正根数为 第三节 频率域稳定判据 第三节 频率域稳定判据 四、 条件稳定系统 通过前面例子分析可知，若开环传递函数在开右半s平面的极点数P＝0，当开环传递函数的某些系数（如开环增益）改变时，闭环系统的稳定性将发生变化。这种闭环稳定有条件的系统，称为条件稳定系统。 相应地，无论开环传递函数的系数怎样化，系统总是不稳定的，这样的系统称为结构不稳定系统。 第五章 线性系统的频域分析法 第四节、稳定裕度 ——衡量闭环系统稳定程度的指标。 一、相角裕度 系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称 幅值穿越频率或截止频率，记为 ，即 定义相位裕度为 相角裕度 的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后 度，则系统将处于临界稳定状态。 第四节 稳定裕度 二、幅值裕度 系统开环频率特性上相位等于-1800时所对应的角 频率称为相位穿越频率，记为 ，即 定义幅值裕度为 幅值裕度的含义是， 对于闭环稳定系统，如果系统 开环幅频特性再增大h倍则系统将处于临界稳定状态。 对数坐标下，幅值裕度按下式定义： 第四节 稳定裕度 第四节 稳定裕度 例5－12 已知单位反馈系统 设K分别为4和10时，试确定系统的稳定裕度。 解： 可得 K=4时 第四节 稳定裕度 K=10 时 分别作出K=4和K=10 的开环幅相曲线即闭合曲线 ，如图 所示。由奈氏判据知： K=4 时，系统闭环稳定， ； K=10 时，系统闭环不稳定， 。 第四节 稳定裕度 例5－14 单位反馈系统的开环传递函数为 试确定系统开环增益K＝5和K＝20时的相位裕度和幅值裕度。 解：由系统开环传递函数知，转折频率为 ， 。 按分段区间描述方法，写出对数幅频渐近特性曲线的表达式为 第四节 稳定裕度 本例 的伯 德图 如左。 第五节 频率特性与系统性能的关系 一、开环频率特性与系统性能的关系 二、闭环频率特性与时域指标的关系 第五章 频率特性法 常将开环频率特性分成低、中、高三个频段。 一 、开环频率特性与系统性能的关系