《泛函分析》教学大纲 - 新乡学院 数学与信息科学学院.pdfVIP

网页 资讯 视频 图片 知道 文库 贴吧 采购 地图 | 百度首页 登录 加入VIP 意见反馈 下载客户端 5/14/2019 《泛函分析》教学大纲- 新乡学院 数学与信息科学学院 - 百度文库 首页 分类 精品内容 申请认证 机构合作 频道专区 会员中心 《泛函分析》教学大纲 《泛函分析》教学大纲 百度文库 教育专区 资格考试/认证 其它考试 课程编码：1511102302 课程编码：1511102302 课程名称：泛函分析 课程名称：泛函分析 学时/学分：32/2 学时/学分：32/2 先修课程：《数学分析》、《实变函数》 先修课程：《数学分析》、《实变函数》 适用专业：数学与应用数学 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：分析与方程教研室 开课教研室：分析与方程教研室 一、课程性质与任务 一、课程性质与任务 1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课，是现代数学中的一个 1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课，是现代数学中的一个 较新的重要分支，它综合地运用分析、代数和几何的观点与方法，研究分析数学，现代物理 较新的重要分支，它综合地运用分析、代数和几何的观点与方法，研究分析数学，现代物理 和现代工程技术提出的许多问题。 和现代工程技术提出的许多问题。 2．课程任务：通过该课程的学习，使学生掌握泛函分析中的基本概念、基本方法。初 2．课程任务：通过该课程的学习，使学生掌握泛函分析中的基本概念、基本方法。初 步了解其思想方法对现代纯粹数学与应用数学、理论物理及现代工程技术理论等问题的渗 步了解其思想方法对现代纯粹数学与应用数学、理论物理及现代工程技术理论等问题的渗 透，为今后更进一步的数学研究工作打下坚实的基础。 透，为今后更进一步的数学研究工作打下坚实的基础。 二、课程教学基本要求 二、课程教学基本要求 在概要讲述和掌握实变函数中的集合论和欧氏空间中的点集等预备知识的基础上，理解 在概要讲述和掌握实变函数中的集合论和欧氏空间中的点集等预备知识的基础上，理解 和掌握度量空间的定义、性质及其上度量的特征，熟练掌握度量空间的典型例子；线性赋范 和掌握度量空间的定义、性质及其上度量的特征，熟练掌握度量空间的典型例子；线性赋范 空间的定义和性质及典型的 Banach 空间例子；内积空间的定义和性质；Hilbert 空间及其 空间的定义和性质及典型的 Banach 空间例子；内积空间的定义和性质；Hilbert 空间及其 特征；理解线性有界算子 （线性连续泛函）的概念、性质，了解线性算子空间和共轭空间的 特征；理解线性有界算子 （线性连续泛函）的概念、性质，了解线性算子空间和共轭空间的 理论；初步理解和掌握空间中的四大基本定理；泛函延拓定理；一致有界性定理；逆算自定 理论；初步理解和掌握空间中的四大基本定理；泛函延拓定理；一致有界性定理；逆算自定 理和