三角函数培训课件.ppt

第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数 精品 在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 复习回顾 O a b M P c 精品 O a b M P y x 思考1.角的概念扩展到任意角之后，怎样在直角坐标系中用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 （b,a） 精品 y x 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ ﹒ ﹒ o 精品 如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ ﹒ ∽ 诱思 探究 M O y x P(a,b) 精品 特别地 精品 2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 （2） 叫做 的余弦，记作 ，即 所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数. ﹒ （3） 叫做 的正切，记作 ，即 使比值有意义的角的集合 即为三角函数的定义域. 精品 例1 求 的正弦、余弦和正切值. 解：在直角坐标系中，作 ，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考：若把角 改为 呢? ， 实例剖析 ﹒ ﹒ 精品 例2 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值 . 解:由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 ， 分别过点 、 作 轴的垂线 、 于是， ∽ 精品