关系模型培训课件.ppt

例2.6 查询教师的姓名及其职称。 ΠTN,TNO,PROF(T)或 Π2,1,5(T) （其中2,1,5分别为TN、TNO和PROF的属性序号） 结果右图所示 上例表明， 投影运算可以改变 关系的属性次序 TN TNO PROF 李力 T1 教授 王平 T2 讲师 刘伟 T3 讲师 张雪 T4 教授 张兰 T5 副教授 例2.7 查询教师关系中有哪些系。 ΠDEPT(T) 结果如右图所示 由例2.7可以看出，投影后取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应该取消这些完全相同的行。所以投影之后，不但减少了属性，元组也可能减少，新关系与原关系不相容。 DEPT 计算机 信息 自动化 例2.8 查询讲授C5课程的教师号。 ΠTNO(σCNO=’C5’(TC)) 结果如右图所示。 本例中选取运算和投影运算相结合，先在授课表中选取满足条件的元组，再于TNO属性上进行投影。 TNO T2 T3 T5 3. 连接（Join） 连接运算是二目运算，是从两个关系的笛卡尔积中选取满足连接条件的元组，组成新的关系。 设关系R（A1,A2,……An）及S（B1,B2,……Bm）,连接属性集X包含于{A1,A2,……An},及Y包含于{B1,B2,……Bm}，X与Y中属性列数目相等，且相对应属性有共同的域。[若Z={A1,A2……An}/X (/X:去掉X之外的属性) 及W={B1,B2……Bm}/Y,则 R及S可表示为R(Z,X)，S(W，Y)] 关系R和S在连接属性X和Y上的连接，就是以R×S笛卡尔积中，选取X属性列上的分量与Y属性列上的分量满足给定θ比较条件的那些元组，也就是在R×S上选取在连接属性X,Y上满足θ条件的子集，组成新的关系。新关系的度为n+m。 记作： R∞S={t r⌒ts |tr∈R∧ts∈S∧tr[X]θts[Y]为真} XθY 其中，∞是连接运算符，θ为算术比较运算符，也称θ连接； XθY为连接条件； θ为“=”时，称为等值连接； θ为“”时，称为小于连接； θ为“”时，称为大于连接。 连接运算为非基本运算，可以用选取运算和广义笛卡尔积运算来表示： R∞S=σxθy(R×S) 在连接运算中，一种最常用的连接是自然连接。 所谓自然连接就是在等值连接的情况下，当连接属性X与Y具有相同属性组时，把在连接结果中重复的属性列去掉。即如果R与S具有相同的属性组Y，则自然连接可记作： R*S={t r⌒ts |tr∈R∧ts∈S∧tr[Y]=ts[Y]} 自然连接是在广义笛卡尔积R×S中选出同名属性上符合相等条件元组，再进行投影，去掉重复的同名属性，组成新的关系。 例2.9 如图2.9(a)、(b)所示的两个关系R与S，(c)为R和S的大于连接（CD），(d)为R和S的等值连接（C=D），(e)为R和S的等值连接（R.B=S.B），(f)为R和S的自然连接。 R S (a) (b) A B C ? B D a1 b1 2 ? b1 5 a1 b2 4 ? b2 6 a2 b3 6 ? b3 7 a2 b4 8 ? b3 8 大于连接（CD） 等值连接（C=D） (c) (d) A R.B C S.B D ? A R.B C S.B D a2 b3 6 b1 5 ? a2 b3 6 b2 6 a2 b4 8 b1 5 ? a2 b4 8 b3 8 a2 b4 8 b2 6 ? ? ? ? ? ? a2 b4 8 b3 7 ? ? ? ? ? ? 等值连接(R.B=S.B) 自然连接 (e) (f) 图2.9 连接运算举例 A R.B C S.B D ? ? A B C D a1 b1 2 b1 5 ? ? a