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(1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中 目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的 高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律 是h=130t-5t2. A={t|0≤t≤26} B={h|0≤h≤845} (2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况： 对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B ={S|0≤S≤26}. 时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格 尔系 数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 (3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明, “八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. “八五”计划以来城镇居民家庭恩格尔系数变化情况 (3)数集A={1991,1992,1993,1994,…,2001}, B={53.8％,52.9％,50.1 ％, …,39.2％,37.9 ％}且数集A中的每一个时间(年份)按表格,在数集B中都有唯一的恩格尔系数与之对应. 以上三个实例的共同特点是: 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一的y和它对应. ?：A→B.. 记作 或 y= f (x) , x∈A. 其中, x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合Ａ中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称?:A→B为从集合A到集合Ｂ的一个函数 记作: y=f(x),x?A. (1)A, B 都是非空数集； (2)f : A →B确定了集合A到集合B上的函数; (3)函数的定义域为 A；值域{f(x)|x∈A}? B,而值域{f(x)|x∈A}由定义域,对应关系确定; (4)符号y=f(x)的理解 ①x是自变量,它是对应关系所施加的对象； ②f是对应关系, 它可以是一个或几个解析式,可以是图象,表格, 也可以是文字描述; ③y=f(x)仅仅是函数符号,不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式. (5)常用函数符号: ?(x) ,g(x), h(x), F(x), G(x)等. 函数 图象 定义域 值域 R R R x y O 【1】下列图象具有函数关系的是__和__. A D o x y A D C B E F y o x x y o 1 -1 y o x y 1 x o 1 o x y 函数三要素：定义域，对应法则，值域。 集合有相等，我们思考函数是不是也可以相等，若可以，怎么判断函数相等？ 定义域，对应法则确定后，值域就确定了，因此我们只须判断 两个函数的定义域和对应法则是否相等就可以了。 【2】下面函数中,哪个与函数 y = x 是同一个函数? (1)定义域不合题意:{x|x≥ 0}; (2)定义域不合题意:{x|x≠0}; (4)对应法则不合题意: y = |x|. 分析:只需看其定义域和对应关系是否一致. (3)y = x 定义域为R,满足题意; 例1.求下列函数的定义域： 定义域为 R 定义域为{x|x≠－1} 故函数的定义域为 －2 1 2 定义域为 {5}. ①若f(x)是整式,则函数的定义域为R; ②若f(x)是分式,函数的分母不为零; ③偶次根式的被开方数非负; ④零的零次方没有意义; ⑤组合型函数的定义域是各个初等函数定 义域的交集. ⑥当函数y=f(x)是用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数的集合. ⑦当函数y=f(x)是用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合. 如何确定函数的定义域? (1) y=2x–1(3y 5) ; 例2.求下列函数的定义域： (2) 将长为a的铁丝折成矩形,求矩形面积y关于矩形一边长x的解析式,并写出此函数的定义域. 所以函数的定义域为 x 此函数有人为限制,已知值域反过来求定义域. f(f(1))=_________ f(