物理学第三版(刘克哲张承琚)课后习题答案第第五章.pdf

[ 物理学 5 章习题解答 ] 2 5-1 作定轴转动的刚体上各点的法向加速度，既可写为 an = v /r ，这表示法向加速 度的大小与刚体上各点到转轴的距离 r 成反比；也可以写为 an = 2 r ，这表示法向加速 度的大小与刚体上各点到转轴的距离 r 成正比。这两者是否有矛盾？为什么？ 解 没有矛盾。根据公式 ，说法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距 离 r 成反比，是有条件的，这个条件就是保持 v 不变；根据公式 ，说法向加速 度的大小与刚体上各点到转轴的距离 r 成正比，也是有条件的，条件就是保持 不变。 5-2 一个圆盘绕通过其中心并与盘面相垂直的轴作定轴转动，当圆盘分别在恒定角 速度和恒定角加速度两种情况下转动时， 圆盘边缘上的点是否都具有法向加速度和切向 加速度？数值是恒定的还是变化的？ 解 (1)当角速度 一定时，切向速度 也是一定的，所以切向加速度 , 即不具有切向加速度。而此时法向加速度 , 可见是恒定的。 (2)当角加速度一定时，即 恒定，于是可以得到 , 这表示角速度是随时间变化的。由此可得 . 切向加速度为 , 这表示切向加速度是恒定的。法向加速度为 , 显然是时间的函数。 5-3 原来静止的电机皮带轮在接通电源后作匀变速转动， 30 s 后转速达到 152 rad s 1 。求： (1)在这 30 s 内电机皮带轮转过的转数； (2)接通电源后 20 s 时皮带轮的角速度； 1 (3)接通电源后 20 s 时皮带轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度，已 知皮带轮的半径为 5.0 cm。 解 (1)根据题意，皮带轮是在作匀角加速转动，角加速度为 . 在 30 s 内转过的角位移为 . 在 30 s 内转过的转数为 . (2)在 t = 20 s 时其角速度为 . (3)在 t = 20 s 时，在皮带轮边缘上 r = 5.0 cm 处的线速度为 , 切向加速度为 , 法向加速度为 . 5-4 一飞轮的转速为 250 rad s 1 ，开始制动后作匀变速转动，经过 90 s 停止。求开 始制动后转过 3.14 103 rad 时的角速度。 解 飞轮作匀变速转动， ，经过 90 s， ，所以角加速度为 . 从制动到转过 ，角速度由 0 变为 ， 应满足