2018-2019数学新学案同步必修5滚动训练(二).pdf

滚动训练 (二) 一、选择题 1.△ABC 的内角 A ，B，C 所对的边分别为 a ，b，c ，a ＝2，b＝ 2，A ＝45 °，则 B 等于 ( ) A.30 ° B.60 ° C.30 °或 150 ° D.60 °或 120 ° 考点 用正弦定理解三角形 题点 已知两边及其中一边对角解三角形 答案 A 2 2 × a b bsin A 2 1 解析 由正弦定理可得 ＝ ，sin B ＝ ＝ ＝ .又因为 a＝2 ，b ＝ 2，ab， sin A sin B a 2 2 所以 A B ，所以 B＝30 °，故选 A. 2.在△ ABC 中，角 A，B ，C 的对边分别为 a，b ，c.若△ ABC 为锐角三角形，且满足 sin B(1 ＋2cos C) ＝2sin A cos C＋cos A sin C，则下列等式成立的是 ( ) A. a ＝2b B. b ＝2a C.A ＝2B D.B＝2A 考点 正弦、余弦定理与其他知识的综合 题点 正弦、余弦定理与三角变换的综合 答案 A 解析 ∵等式右边＝ sin A cos C＋ (sin Acos C ＋cos A sin C) ＝sin Acos C ＋sin(A ＋C) ＝sin Acos C ＋sin B， 等式左边＝ sin B ＋2sin Bcos C ， ∴sin B ＋2sin Bcos C ＝sin Acos C ＋sin B. 由 cos C＞0 ，得 sin A ＝2sin B. 根据正弦定理，得 a＝2b.故选 A. n ＝ n＋( －1) ，则 a ＋a 等于 ( ) 3.数列 { an} 中， an 4 5 A.7 B.8 C.9 D.10 考点 数列的通项公式 题点 已知通项公式求项或项数 答案 C 解析 因为 a n 4 5 ＝n＋(－1) ，所以 a ＝4＋( －1) ＝5，a ＝5 ＋(－1) ＝4，所以 a ＋a ＝9.故选 C. n 4 5 4 5 4.600 是数列 1×2,2 ×3,3×4,4 ×5 ，…的 ( ) A. 第 20 项 B.第 24 项 C.第 25 项 D.第 30 项 考点 数列的通项公式 题点 判断某数是否为数列的项 答案 B 解析 由数列 1×2,2 ×3,3×4,4 ×5，…可得通项公式为 an ＝n(n＋ 1)，令 n(n＋ 1)＝600 ，求得 n ＝24，故选 B. ＋a ＋a ＝45 ，a ＋a ＋a ＝39，则 a ＋a ＋a 的值是 5. 已知{ an} 是等差数列，且 a1 4 7 2 5 8 3 6 9 A.24 B.27 C.30 D.33 考点 等差数列的性质 题点 两个等差数列的性质问题 答案 D 解析 根据等差数列的性质可知