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第三章 不等式 (P99) 精品 均值定理： “一正二定三等”，这三个条件缺一不可. 复习回顾 基本不等式： 定理1： 已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值 ；（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时， 积xy有最大值 精品 例1 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3 ,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元 当且仅当x=y=40时，等号成立. 精品 例3.已知lgx+lgy＝1， 的最小值是______. 2 4 5 精品 解实际问题的思路： 1、正确理解题意，设变量时，一般可把欲求最大（小）的变量视为函数； 2、建立有关函数关系，把实际问题转化为求函数的最大（小）问题； 3、在允许的范围内，求出最大（小）值； 4、根据实际问题写出答案. 精品 定理1.如果 ，那么 （当且仅当 时取“=”） 1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 小结： 定理2.如果 那么 是正数， （当且仅当 时取“=”号） 注意：1．这个定理适用的范围： 2．语言表述：两个正数的算术平均数不小于 它们的几何平均数。 一、基本不等式 精品 精品 三、均值定理： “一正二定三等”，这三个条件缺一不可. 练习：P100练习 4 P101B组2* 作业：P101 A组 4 P101B组1 已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值 ；（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时， 积xy有最大值 精品