《数学模型(第三版)》学习笔记.pdf

《数学模型( 第三版 ) 》学习笔记 写在开始 小康社会欢迎您 小 a v j 今天第一次归纳、复习，整理思路重点，从最后 两章（除了 “其他模型 ”）开始，想可能印象比较深刻。 可实际开始总结才发现对于知识的理解和掌握还有很 大差距，自己也是自学看书，非常希望各位提出宝贵 意见，内容、学习方法经验上的都是 . 整本书读下来感觉思路、数学都有很大拓展，总 结起来有一下几个特点： (一) “实际 — 模型 ”的建模过程很关键，本书的模型 很多虽然所谓 “简单 ”、 “假设多 ”，但简化分析中，还 真难找到比它更合适、更合理、更巧妙的建模、假设 了；0 H6 p9 U/ Q, A m- C% m (二) 模型求解之后的处理，许多地方 似乎求解完毕 可以结束，但却都未戛然而止，而是进一步 “结果分 析 ”、 “解释 ”，目的不一，要看进程而定，有的促进 了模型的改进，有的对数学结果做出了现实对应的解 释（这一点建模过程中也经常做，就是做几步解释一 下实际意义），也还有纯数学分析的，这些都是很重 要的，在我看来， 这本书中的许多模型、论文似乎到 了 “结果分析 ”这一步才刚刚开始 ，前面的求解似乎是 家常便饭了； : i9 F- S7 G0 i9 A$ T! m- s (三) 用各种各样的数学工具、技巧、思想来建模的 过程，这本书读下来愈发觉得 线性代数、高等数学基 础的重要性 ，同时书中也设计到了一些（虽是浅浅涉 及）新的数学知识和技巧，许多我在读的过程中只是 试图了解这个思想，而推导过程未能花很多时间琢磨， 但即便如此，还是让我的数学知识有了很大的拓展 （作为工科专业学生）。 + n8 u0 i0 v r; w% y ; w( b7 e, f5 Z 从上周六继续自学《数学模型》开始一周，比预 期的时间长了许多，但是过程中我觉得即便如此也很 难领会完整这本书的内容。最近学习任务比较多，所 以两天前快看完时到现在一直未能做个小结，从今天 起每天做 2 章的小结，既是复习总结重点，也是请诸 位同学指教、提意见交流 ——毕竟自己领会很有限。 也可以作为未读过、准备读这本书的同学的参考 ~ ——Tony Sun July 2012, TJU 7 K% C c1 J! r5 p, V9 Z / U- m O/ r l% H y% B+ p8 m) y （目前已更新：全 12 章） 第 1 章 建立数学模型 * W/ Z B0 K. m% t 关键词：数学模型 意义 特点 第 1 章是引入的一章，对数学模型的意义来源， 做了很好的解释。其实数学模型也是模型的一种，是 我们用来研究问题、做实验的工具之一，只不过它比 较“理论”、“摸不着”