初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析.pdf

初中数学七年级下册易错题 相交线与平行线 1. 未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（ ）. A. 一条线段有无数条垂线； B. 过线段 AB 中点有且只有一条直线与线段 AB 垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为 90 °，则这两条直线互相垂直； D. 若两条直线相交，则它们互相垂直 . 错解 ：A 或 B 或 C. 解析： 本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为 90 ° 的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直 . 正解： D. 2. 未正确理解垂线段、点到直线的距离 2 ．下列判断正确的是（ ）. A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B. 过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 . 错解 ：A 或 B 或 C. 解析： 本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义 . A. 这种说法是错误的， 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 . 仅仅 有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的 . B. 这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的 长度”就是错误的； C.这种说法是错误的， “画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这 句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度 . 正解： D. 3. 未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3 ．如图所示，图中共有内错角（ ）. A.2 组； B.3 组； C.4 组； D.5 组 . 错解 ：A. 解析： 图中的内错角有∠ AGF 与∠ GFD ，∠ BGF 与∠ GFC ，∠ HGF 与∠ GFC 三组 .其中 ∠ HGF 与∠ GFC 易漏掉。 正解： B. 4. 对平行线的概念、平行公理理解有误 4 ．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 . 其中正确的有 （ ）. A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个 . 错解 ：C 或 D. 解析： 平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中 的“过一点”必须强调“过直线外一点” ，所以④是错误的，①③是正确的 . 正解： B. 5. 不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5 ．如图所示，下列推理中正确的有（ ）. ①因为∠ 1＝∠ 4，所以 BC ∥AD ； ②因为∠ 2 ＝∠ 3 ，所以 AB ∥CD ； ③因为∠ BCD ＋∠ ADC ＝ 180°，所以 AD ∥BC ；④因为∠ 1＋∠ 2 ＋∠ C ＝ 180°，所以 BC ∥AD. A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个 . 错解 ：D. 解析： 解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉： “ ”“ ”“ ”，只 有③推理正确 . 正解： A. 6.