大学物理2-1习题课五,六章.pptVIP

习题课 第五章真空中的静电场 2016 6 21 吕丽 二、两个物理概念：场强、电势 三、两个基本定理：高斯定理、环路定理 知识回顾 四、电场强度的计算 2. 点电荷系的电场的计算 3. 连续带电体的电场的计算（积分法） 电荷元表达式 体电荷 面电荷 线电荷 思路 把Q无限多个dq 由dqdE （1）一均匀带电直线在任一点的电场 特例：无限长均匀带电直线的场强 有用的结论 （2）一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场 （3）一均匀带电圆盘轴线上的一点的场强 六、电势 1. 定义: 2. 静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系： 3. 电势叠加原理 (1)点电荷的电势分布: (2)点电荷系的电势分布: (3)连续带电体的电势分布: 7. 如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： (A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． (B)顶点a、b、c、d处都是负电荷． (C)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． (D) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． P31 7 E不为0 4．（1）点电荷q位于边长为a的正方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为 ，（2）若电荷移至正立方体的一个顶点上，那么通过每个abcd面的电通量为 。 a b c d P32 4 11．有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布,已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。在固定Q1、Q3的情况下，将Q2从Q1、Q3连线中点移至无穷远处外力所作的功 . P33 11 （因为要克服电场力做负功） 5．一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向的线电荷密度为l，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，求空间的电势分布. P35 5 解题思路：1.取高斯面 2.由高斯定理求电场 3.根据电场，求选取不同零电势点时的电势 7．如图，电荷面密度分别为+s和-s的两块无限大均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1=b，x2=-b两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线． P35 7 8．一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间距离为d．接上电源后，A板电势jA=e，B板电势jB=0．现将一带有电荷Q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C的电势． P36 8 10．一电偶极子由电荷q的两个异号点电荷组成，两电荷相距为l．把这电偶极子放在场强大小为E的均匀电场中。试求：1) 电场作用于电偶极子的最大力矩；2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功。 解: x P36 10 4. 如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点,则电场力所作的功等于： (A) (B) (C) (D) 18 P38 4 3. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 r = Cr (r≤R,C为常量）r = 0 (rR) 试求：(1) 带电球体的总电荷； (2) 球内、外各点的电场强度； (3) 球内、外各点的电势. P40 3 默认为无穷远为电势零点，因此积分到无穷远 6.一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ． 如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)． P42 6 第六章静电场中的导体和电介质 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. 知识回顾 导体是等势体（导体表面是等势面， 导体内部电势相等） 可以视为二简单电容器的串联。 一极板间距为d的空气平行板电容器，电容为C，充电至板间电压为U,然后断开电源，在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则板间电压变为(2/3U),电容变为(3/2C). (插入厚度为d/3的金属板相当于变为厚度为2d/3的电容器) 断开电源，电荷量不变，由静电平衡和高斯定理可知，极板间的场强不变 U=Ed, U’=E2d/3=2U/3 C’=Q/U’=CU/U’=3C/2 P