大学物理简谐运动.pptVIP

⑴对物体进行受力分析，若符合线性恢复力的形式，则物体一定做简谐振动 ⑵以物体的平衡位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标 ⑶列出动力学方程，求出通解 x ⑷根据 ，确定ω和T，根据初始条 件确定A和φ，最终确定运动方程 6.19 两个同方向简谐振动的振动方程分别为 (SI), (SI) 求合振动方程． 例2 一质量为 的物体作简谐运动，振幅为 ，周期为 ，起始时刻物体在 处，向 轴负方向运动（如图）. 试求 （1） 时，物体所处的位置和所受的力 （2）由起始位置运动到 处所需要的最短时间. 例2 一质量为 的物体作简谐运动，振幅为 ，周期为 ，起始时刻物体在 处，向 轴负方向运动（如图）. 试求 （1） 时，物体所处的位置和所受的力 解（1）先求运动方程 设 代入上式得 （2）由起始位置运动到 处所需要的最短时间. 法一 设由起始位置运动到 处所需要的最短时间为 解法二，由旋转矢量判断 起始时刻 时刻 例1 如图，一轻弹簧连着一物体，弹簧的劲度系数 ，物体的质量 . （1）把物体从平衡位置拉到 处停下再释放，求简谐运动方程； （3）如果物体在 处时速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其运动方程. （2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度； 0.05 解 （1） 由旋转矢量图可知 解 由旋转矢量图可知 （负号表示速度沿 轴负方向） （2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度； 解 （3）如果物体在 处时速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其运动方程. 因为 ，由旋转矢量图可知 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. 相位差：两个简谐运动的相位之差 . 对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们步调上的差异. 同步 反相 为其它 超前 落后 精析6.8 已知两个简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位超前_______． O x x1 t x2 π/2 O --A A 1 2 例，两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为 x1 = Acos(wt + a)．当第一个质点从正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．求第二个质点的振动方程 精析6.1 精析 6.6一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI)． 从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 ［ ］ 例，两个弹簧振子的周期都是0.4 s， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________． ? π 线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒 以弹簧振子为例 （振幅的动力学意义） 3-1-4 简谐运动的能量 简 谐 运 动 能 量 图 4 T 2 T 4 3 T 能量 简谐运动势能曲线 简谐运动能量守恒，振幅不变 例 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 ，求： （1）振动的周期； （2）通过平衡位置的动能； （3）总