变量与函数(第一课时).pptVIP

请你欣赏 问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 60 120 180 240 300 1、请同学们根据题意填写下表： 3、试用含的 t 式子表示 s S = 60 t 1 2 3 4 5 t∕时 s∕千米 2、以上变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随时间变化的过程，在现实生活中，有许多类似的问题，在这些问题中都有变化的量和始终不变的量。 每张电影票的售价为10元，第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？ 问题二： 第一场票房收入 第二场票房收入 第三场票房收入 10×205 = 2050 （元） 10×150 = 1500（元） 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样 用含 x 的式子表示 y ？ y = 10 x 在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？ 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩 大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10cm， 20cm，30cm 时，圆的面积S 分别为多少？ S = 100π S = 400π S = 900π S = πr2 问题三： 在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？ 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？ 挂重2千克时弹簧长L=_______________(cm) 挂重3千克时弹簧长L=_______________(cm) 挂重m千克时弹簧长L= _________(cm) 挂重1千克时弹簧长L=_______________(cm) 问题四： 10+0.5×1=10.5 10+0.5×2=11 10+0.5×3=11.5 10+0.5m 在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？ S = 60 t L=10+0.5 m 1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其 中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t， 路程s…）的值按照某种规律变化，有些量的值始终 不变（例如电影票的单价10元…）. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 2.剖析 3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量. 并说明这个关系式中变量的个数? y = 10 x S = πr2 二、归纳小结 例：指出下列关系式中的变量与常量： (1) y =5x－6 (2) y= (3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = πr2 解:（1）5和-6是常量，x和y是变量. （2）6是常量，x、y是变量. （3）4、5、-7是常量，x、y是变量. （4）π是常量，s、r是变量. 三、学以致用 1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余 的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系 是（ ） A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50 2、在圆的周长公式 C= 2πR 中，下列说法正确的 是( ) A. C、π、R 是变量，2 是常量; B. R 是变量，C、2、π 是常量; C. C 是变量，2、π、R 是常量; D. C、R 是变量，2、π 是常量. C D 小试牛刀 3、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价 为y元，先填写下表，再用含 x 的式子表示y． x与y之间的关系是_________________． 4、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为6， 则用含x的式子表示y为____________， 则这个问题中，_______常量；_______是变量． 5、用10m 长的绳子围成长方形，长方形的长 为 x m 时面积 S 为_________？在以上这个过程中，变量是______，常量是_____________ 6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的 变量和常量． （1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐 角β之间的关系．试用含α的式子表示 β. （2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t