第1章 天线基础知识1 2011.pptVIP

而以同样的阵元数目和阵轮廓尺寸排列的xOy平面上的八元圆环阵（即半径为7×0.25λ/2），却能达到8.1的方向系数。实际上，尽管规则布阵对场地或载体有更苛刻要求，但是任意布阵却更具优越性，这对实际的阵列构造是很有价值的，此时，计算机的辅助设计在任意阵列结构优化时就显得十分重要。 图1―5―21 八元均匀直线阵和圆环阵的阵因子方向图 (a) 八元均匀直线阵阵因子方向图； (b) 八元均匀圆环阵的阵因子方向图 1.6 对称振子阵的阻抗特性 当两个以上的天线排阵时，某一单元天线除受本身电流产生的电磁场作用之外，还要受到阵中其它天线上的电流产生的电磁场作用。有别于单个天线被置于自由空间的情况，这种电磁耦合（或感应）的结果将会导致每个单元天线的电流和阻抗都要发生变化。此时，可以认为单元天线的阻抗由两部分组成，即一部分是不考虑相互耦合影响时本身的阻抗，称为自阻抗；另一部分是由相互感应作用而产生的阻抗，称为互阻抗。对于对称振子阵，互阻抗可以利用感应电动势法比较精确地求出，因此这一节以对称振子阵为例介绍天线阵的阻抗特性，其基本思路仍可适用于其它天线阵。 1.6.1 二元阵的阻抗 设空间有两个耦合振子排列，如图1―6―1所示，两振子上的电流分布分别为I1(z1)和I2(z2)。以振子1为例，由于振子2上的电流I2(z2)会在振子1上z1处线元dz1表面上产生切向电场分量E12，并在dz1上产生感应电动势E12dz1。 图 1―6―1 根据理想导体的切向电场应为零的边界条件，振子1上电流I1(z1)必须在线元dz1处产生-E12，以满足总的切向电场为零，也就是说，振子1上电流I1(z1)也必须在dz1上产生一个反向电动势-E12dz1。 为了维持这个反向电动势，振子1的电源必须额外提供的功率为 （1―6―1） 因为理想导体既不消耗功率，也不能储存功率，因此dP12被线元dz1辐射到空中，它实际上就是感应辐射功率。由此，振子1在振子2的耦合下产生的总感应辐射功率为 （1―6―2） 同理，振子2在振子1的耦合下产生的总感应辐射功率为 （1―6―3） 互耦振子阵中，振子1和2的总辐射功率应分别写为 （1―6―4） 式中，P11和P22分别为振子单独存在时对应Im1和Im2的自辐射功率。可以将式（1―6―4）推广而直接写出P11和P22的表达式 （1―6―6） （1―6―5） 如果仿照网络电路方程，引入分别归算于Im1和Im2的等效电压U1和U2，则振子1和2的总辐射功率可表示为 （1―6―7） 回路方程可写为 （1―6―8） 式中，Z11、Z22分别为归算于波腹电流Im1、Im2的自阻抗（Selfimpedance）；Z12为归算于Im1、Im2的振子2对振子1的互阻抗（MutualImpedance），Z21为归算于Im2、Im1的振子1对振子2的互阻抗。它们各自的计算公式如下: 可以由电磁场的基本原理证明互易性：Z12=Z21。 （1―6―9） 在用式（1―6―9）计算时，所有沿电流的电场切向分量均用振子的近区场表达式。图1―6―2和1―6―3分别给出了二齐平行、二共线半波振子之间，归算于波腹电流的互阻抗计算曲线(图中l ,a的定义参见图1―4―1)。 图 1―6―2 从该曲线可以看出，当间隔距离d5λ时，二齐平行半波振子之间的互阻抗可以忽略不计；当间隔距离h2λ时，二共线半波振子之间的互阻抗可以忽略不计。至于任意放置、任意长度的振子之间的互阻抗计算可以查阅有关文献，而这些互阻抗的计算对于天线阵电参数的分析是十分重要的。应该指出的是，二重合振子的互阻抗即是自阻抗。当a/l=0.0001时，半波振子的自阻抗为73.1+j42.5Ω。 图 1―6―3 将式（1―6―8）的第一式两边同除以Im1，式（1―6―8）的第二式两边同除以Im2，则可得出振子1和振子2的辐射阻抗为 （1―6―10） 如果计算二元振子阵的总辐射阻抗，依据二元阵总辐射功率等于两振子辐射功率之和，即 （1―6―11） 选定振子1的波腹电流为归算电流，则 （1―6―12） 于是，以振子1的波腹电流为归算电流的二元阵的总辐射阻抗可表述为 （1―6―13） 如果同样以振子1的波腹电流Im1为归算电流来计算二元阵的方向函数，根据式（1―2―23），则二元阵的最大