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luanj@mail.ustc.edu.cn 编译原理习题课(1) 栾 俊 luanj@mail.ustc.edu.cn * 2.3 叙述由下列正规式描述的语言 0(0|1)*0 ((ε|0)1*)* (0|1)*0(0|1)(0|1) 0*10*10*10* (00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)* 2.3 (续) 一种表述(这里说的01串包括ε) 0(0|1)*0 以0开头和结尾的长度至少是2的01串 ((ε|0)1*)* 所有的01串 (0|1)*0(0|1)(0|1) 倒数第三位是0的01串 0*10*10*10* 含有3个1的01串 (00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)* 含有偶数个0和偶数个1的01串(习题集P1/1.1) 2.4 为下列语言写正规定义 包含5个元音的所有字母串，其中每个元音只出现一次且按序排列 按词典序排列的所有字母串 C语言的注释 相邻数字都不相同的所有数字串 最多只有一处相邻数字相同的所有数字串 由偶数个0和偶数个1组成的所有01串 由偶数个0和奇数个1组成的所有01串 不含字串011的01串 2.4 (续) 一种答案 包含5个元音的所有字母串，其中每个元音只出现一次且按序排列 5个元音a, e, i, o, u 不含5个元音的任意字符：[B-DF-HJ-NP-TV-Zb-df-hj-np-tv-z]，记为α α*(a|A)α*(e|E)α*(i|I)α*(o|O)α*(u|U)α* 按词典序排列的所有字母串 A*a*B*b*…Z*z* C语言的注释 不含/，*的任意字符记为α 不含*/的任意字符串: (**α+/*)* /*(**α+/*)**/ 2.4 (续) 一种答案(续) 相邻数字都不相同的所有数字串 123031357106678035 123 0 313571 0 6678 0 35 3 1 357 1 答案见习题集P2/1.3 2.4 (续) 一种答案(续) 最多只有一处相邻数字相同的所有数字串 与上题类似 1230313571006678035 123 0 313571 00 6678 0 35 3 1 357 1 answer-double_0|double_1|…|double_9 其中double_i表示相邻的数字是i double_0 - 0?(no_00)*no_000(no_00)*no_0?|00 no_0 - … … 2.4 (续) 一种答案(续) 最多只有一处相邻数字相同的所有数字串(续) double_i - i?(no_ii)*no_iii(no_ii)*no_i?|ii no_i - (0|no_0_i0)(no_0_i0)*(no_0_i?)|no_0_i no_0_i - … … no_0-(i-2)_i - … no_0-(i+1) - … … 比如i=5 double_5 - 5?(no_55)*no_555(no_55)*no_5?|55 no_5 - 0|no_0_50)(no_0_50)*(no_0_5?)|no_0_5 no_0_5- 1|no_0-1_51)(no_0-1_51)*(no_0-1_5?)|no_0-1_5 no_0-1_5-2|no_0-2_52)(no_0-2_52)*(no_0-2_5?)|no_0-2_5 no_0-2_5-3|no_0-3_53)(no_0-3_53)*(no_0-3_5?)|no_0-3_5 no_0-3_5-4|no_0-54)(no_0-54)*(no_0-5?)|no_0-5 no_0-5-… … 2.4 (续) 一种答案(续) 由偶数个0和偶数个1组成的所有01串 习题集P2/1.2 由偶数个0和奇数个1组成的所有01串 习题集P2/1.2 2.4 (续) 一种答案(续) 不含字串011的01串 当出现0后，1只能单独出现 1*(0+1)*0* 2.7 用算法2.4为下列正规式构造NFA，并给出处理ababbab的状态转换序列 (a|b)* (a*|b*)* ((ε|a)b*)* (a|b)*abb(a|b)* 2.7 (续) ((ε|a)b*)* 2.11 可以通过正规式的最简DFA同构来证明正规式等价。证明下列正规式等价 (a|b)* (a*|b*)* ((ε|a)b*)* 2.11 (续) NFA-DFA 2.11 (续) DFA-最简DFA 2.13 构造表示0，1个数都是偶数的01字符串的DFA 习题集P3/1.4 2.14 能被5整除的二进制数 习题集P4/1.5 谢谢！！ * * ababbab:s-4-0-1-5-6-
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