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第七章 粒子群优化 第七章 粒子群优化（PSO） 一. PSO的产生 二. PSO的基本思想 三. 基本PSO 四. 标准PSO 五. 计算举例 六. 改进与变形 七. 学习PSO的几点体会 一. PSO的产生（1） Particle Swarm Optimization 简称：PSO 粒子群优化（微粒群优化） 1995年，Kennedy Eberhart 提出 一. PSO的产生（2） Particle swarm optimization ——IEEE International Conference on Neural Networks，1995 A new optimizer using particle swarm theory——6th International Symposium on Micromachine and Human Science ，1995 五年后，在国际上逐步被接受，并有大批不同领域的学者投入该算法相关研究，目前已经成为智能优化领域研究的热门 一. PSO的产生（3） 2003年，《控制与决策》第二期刊登国内第一篇PSO论文——综述文章 二. PSO的基本思想（1） 1. 对社会行为的模拟 2. 从对“bird flock”的模拟到PSO算法的演化 3. PSO算法概述 4. 名称的由来：Swarm和Particle 二. PSO的基本思想（2） 1. 对社会行为的模拟： （1）对鸟群行为的模拟 Reynolds和Heppner，Grenander在1987年和1990年发表的论文中都关注了鸟群群体行动中的蕴涵的美学 二. PSO的基本思想（3） 他们发现，由数目庞大的个体组成的鸟群飞行中可以改变方向，散开，或者队形的重组等等，那么一定有某种潜在的能力或者规则保证了这些同步的行为。这些科学家都认为上述行为是基于不可预知的鸟类社会行为中的群体动态学。在这些早期的模型中他们把重点都放在了个体间距的处理，也就是让鸟群中的个体之间保持最优的距离。 二. PSO的基本思想（4） 1. 对社会行为的模拟： （2）对鱼群行为的研究 1975年，生物社会学家E.O.Wilson在论文中阐述了对鱼群的研究 二. PSO的基本思想（5） 他在论文中提出：“至少在理论上，鱼群的个体成员能够受益于群体中其他个体在寻找食物的过程中发现的和以前的经验，这种受益是明显的，它超过了个体之间的竞争所带来的利益消耗，不管任何时候食物资源不可预知的分散于四处。”这说明，同种生物之间信息的社会共享能够带来好处。这是PSO的基础。 二. PSO的基本思想（6） 1. 对社会行为的模拟： （3）对人类的社会行为的模拟 与前者不同，最大区别在于抽象性！ 鸟类和鱼类是调节他们的物理运动，来避免天敌，寻找食物，优化环境的参数，比如温度等。人类调节的不仅是物理运动，还包括认知和经验变量。我们更多的是调节自己的信仰和态度，来和社会中的上流人物或者专家，或者说在某件事情上获得最优解的人保持一致。 二. PSO的基本思想（7） 1. 对社会行为的模拟： 这种不同导致了计算机仿真上的差别，至少有一个明显的因素： 碰撞（collision） 两个个体即使不被绑在一块，也具有相同的态度和信仰，但是两只鸟是绝对不可能不碰撞而在空间中占据相同的位置。这是因为动物只能在三维的物理空间中运动，而人类还在抽象的多维心理空间运动，这里是碰撞自由的（collision-free）。 二. PSO的基本思想（8） 2. 从对“bird flock”的模拟到PSO算法的演化 （1）速度匹配和“Craziness” 鸟群首先在在二维空间中进行位置的初始化，每个个体具有X和Y两个速度，对邻居间速度的匹配导致鸟群的行动完全一致，方向也不变化，显然小鸟不会这么听话，于是加入了Craziness变量，对坐标增加一些随机的成分。 二. PSO的基本思想（9） 2. 从对“bird flock”的模拟到PSO算法的演化 （2）麦田向量的引入 鸟群最终会飞到麦田中。鸟群开始就知道麦田在哪。用离麦田有多远来评价小鸟飞到的地方好不好。在飞行的过程中，通过与自己找到的最好点和群体找到的最好点进行比较，来调整自己的速度。 二. PSO的基本思想（10） 2. 从对“bird flock”的模拟到PSO算法的演化 Kennedy和Eberhart对Hepper的模仿鸟群的模型进行了修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。 二. PSO的基本思想（11） 3. PSO算法概述 一个由多个个体（Particle）组成的群体（Swarm）对多维有哪些信誉好的足球投注网站空间进行有哪些信誉好的足球投注网站，每个个体在有哪些信誉好的足球投注网站时，考虑到了自己有哪些信誉好的足球投注网站到的历史最好点