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X射线的衍射 衍射的本质: 晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。 衍射波的两个基本特征: 衍射线（束）在空间分布的方位（衍射方向）和强度，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关。 布拉格方程 1.布拉格实验 图5-1 布拉格实验装置 设入射线与反射面之夹角为?，称掠射角或布拉格角，则按反射定律，反射线与反射面之夹角也应为?。 布拉格实验得到了“选择反射”的结果，即当X射线以某些角度入射时，记录到反射线（以Cu K?射线照射NaCl表面，当?=15?和?=32?时记录到反射线）；其它角度入射，则无反射。 布拉格方程的导出 布拉格方程的导出基础： ①晶体结构具有周期性(可将晶体视为由许多相互平行且晶面间距（d）相等的原子面组成)； ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； ③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故入射线与反射线均可视为平行光。 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线之间的干涉作用导致了“选择反射”的结果，据此导出了布拉格方程。 布拉格方程的导出 设一束平行的X射线（波长?）以? 角照射到晶体中晶面指数为（hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。 任选两相邻面（A1与A2），反射线光程差?=ML+LN=2dsin? ；干涉一致加强的条件为?=n?，即2dsin?=n? 式中：n——任意整数，称反射级数，d为（hkl）晶面间距 厄瓦尔德图解：衍射矢量方程与倒易点阵结合，表示衍射条件与衍射方向 X射线衍射理论能将晶体结构与衍射花样有机地联系起来，它包括衍射线束的方向、强度和形状。 衍射线束的方向由晶胞的形状大小决定 衍射线束的强度由晶胞中原子的位置和种类决定， 衍射线束的形状大小与晶体的形状大小相关。 一个晶胞对X射线的衍射 简单点阵只由一种原子组成，每个晶胞只有一个原子，它分布在晶胞的顶角上，单位晶胞的散射强度相当于一个原子的散射强度。 复杂点阵晶胞中含有n个相同或不同种类的原子，它们除占据单胞的顶角外，还可能出现在体心、面心或其他位置。 复杂点阵单胞的散射波振幅应为单胞中各原子的散射振幅的矢量合成。由于衍射线的相互干涉，某些方向的强度将会加强，而某些方向的强度将会减弱甚至消失。这种规律称为系统消光（或结构消光）。 多重性因数Ｐ 　　　它表示多晶体中,　同一｛ｈｋｌ｝晶面族中等同晶面数目. 　　　Ｐ越大,　这种晶面获得衍射的几率就愈大,对应的衍射线就愈强. 　　　Ｐ的值随晶系及晶面指数而变化. 　　　计算衍射强度时,Ｐ的值需要查表 吸收因子Ａ(θ) 试样对Ｘ射线的吸收作用将造成衍射强度的衰减,因此要进行吸收校正. 对于通常的实验,最常用的试样有圆柱状和板状试样,前者多用于照相法,　后者多用于衍射仪法. Ｘ射线衍射强度的测量用Ｘ射线衍射仪进行时,　采用平板试样,　此时若采用固定入射狭缝,　经证明吸收因子与θ无关,　Ａ(θ)=１/２μ,　μ为试样线吸收系数 温度因子ｅ-２Ｍ,　值小于１ 　　由于温度作用,晶体中原子并非处于理想晶体点阵静止不动,而是在晶体点阵附近做热运动.温度越高,原子偏离平衡位置的振幅也愈大,　这样原子热运动导致原子散射波附加位相差,使得在某一衍射方向上衍射强度减弱 　　温度因子和吸收因子的值随θ角变化的趋势是相反的,对θ角相差较小的衍射线,这两个因子的作用大致可以抵消. Ｘ射线衍射分析仪器及工作原理 获取物质衍射图样的方法按使用的设备可分为:　照相法和衍射仪法 衍射仪法:　高稳定,　多功能和全自动给出大多数衍射实验结果等性能 照相法:　　德拜照相法 粉末法成相原理 　　由于同族晶面的面间距相等,所以同族晶面的倒易结点都分布在同一个倒易球上,　各晶面族的倒易结点分别分布在以倒易点阵原点Ｏ为中心的同心倒易球面上. 　　在满足衍射条件时,　根据厄瓦尔德图解原理,反射球与倒易球相交,其交线为一系列垂直于入射线的圆,如图.　从反射球中心(Ｃ,衍射粉晶)向这些圆周连线就组成数个以入射线为公共轴的共顶圆锥,圆锥的母线就是衍射线的方向,圆顶角等于４θ,该圆锥称为衍射圆锥 粉末法成相原理 衍射实验方法有:　粉末法,　劳埃法,　转晶法 　　　　　　　　(劳埃法和转晶法主要应用于单晶体的研究) 粉末试样是由数目极多的微小晶粒组成,取向任意,　各晶粒中指数相同的晶面取向分布于空间的任意方向,这些晶面的倒易矢量也分布于整个倒易空间的各个方向. 德拜照相法:　 前光阑(准直管):　限制入射光束,使其成为基本平行的光束 后光阑(承光管):　阻挡透射光束,使其经荧光屏后被其底部的铅玻璃吸收,　便于观察射线照射试样的情况和拍摄前的对光 试样要与照相机圆筒轴线同心 底片的安装: 按照圆筒底片开口所处的位置,有三种安装方式: