大学物理电场强度及电势计算习题课.pptVIP

同学们好！ ? 如果你老是在你的舒服区里头打转，你就永远无法扩大你的视野，永远无法学到新的东西。只有你跨出舒服区以后，你才能使自己人生的圆圈变大，你才能挑战自己的心灵，使之变得更加坚强，最终把自己塑造成一个更优秀的人。 －－（美）布伦达.乌尔巴奈克 习题课： 的计算 (4) 由 与 的关系求 (1) 由定义求 (3) 由高斯定理求 (2) 由点电荷(或典型电荷分布) 公式 和叠加原理求 一. 的计算 典型静电场 点电荷： 均匀带电圆环轴线上： 无限长均匀带电直线： 均匀带电球面： 无限大均匀带电平面： 思路：叠加法 解：1） [练习1] 求半径 R 的带电半圆环环心处的电场强度 1. 均匀带电，线密度为 2. 上半部带正电，下半部带负电，线密度为 3. 非均匀带电，线密度为 用分量叠加，由对称性： 解：2） 对称性分析与 1）有何不同？ 解：3） 有无对称性？ 思考：〈1〉用哪种方法求解? [练习2] 求均匀带电半球面(已知R, ?) 球心处电场 . 〈2〉 是否一定取点电荷？ 叠加法： 对否？ 将半球面视为由许多圆环拼成 . (3) 的大小，方向？ 沿 方向 。 (4) 能不能由 直接积分？ 积分限如何确定？ 沿 方向 。 因为各圆环在o 点处 同向, 可直接积分 。 思考〈1〉选用哪种方法求解更方便？ 〈2〉选高斯面 ？ [练习3] 求半径R ，电荷体密度 （ 为常数 ， ）带电球体内外的场强 . 未破坏电场分布的球对称性. 用高斯定理求解方便 . 选高斯面 同心球面 S (半径 ) 4 电场强度的大小，方向 ？ 由高斯定理： 得： 沿径向 沿径向 沿径向 总效果: 大小为恒量 〈5〉对结果的定性理解： 练习4. 在半径R1 ，体电荷密度? 的均匀带电球体内挖去一个半径R2的球形空腔。空腔中心o2与带电球体中心o1 相距为a [(R2+ a ) R1], 求空腔内任一点电场 。 思考 (1) 选用何种方法求解？ 挖去空腔 —— 失去球对称性, 能否恢复对称性？补偿法！ 所求场强 而 、 均可由高斯定理求出. 半径 R 1均匀带电实心球体在P点的场强： 半径 R 2均匀带电实心球体在P点的场强： (2) 作高斯面 求 . 腔内为平行于 的均匀电场！ (3) 思考：请总结获得均匀电场的方法 …… 1. 场强积分法 ： 注意 (1) 积分与路径无关，可依题意选最简便的积分路径. (2) 为路径上各点总场，若各区域 表达式不同， 应分段积分. (3) 积分值与零势点选取有关 . 选取原则： 电荷有限分布选 电荷无限分布选 二 . U 的计算 场强积分法 叠加法 2. 叠加法 思路： 注意：应用典型带电体的电势公式 选取相同的零势点. 典型带电体的电势： 点电荷： 均匀带电圆环轴线上： 均匀带电球面： 练习5. 求无限长均匀带电圆柱体 电势分布。 解： 场强积分法 . 先由高斯定理求电场分布. 高 斯 面 l r 高 斯 面 l r 如何选高斯面？