第3章 系统建模.pptVIP

第3章 系统建模 3.1 建模的基本概念 3.2 系统结构模型 建模的基本概念 建模的目的与要求 系统模型的分类 建模的原则与步骤 建模的目的与要求 模型是对真实系统的一种抽象、描述和模仿。它能简洁而又概括地反映系统本质与基本特征，描述出系统的主要行为或功能，完成某些特定用途(如研究系统功能、进行预测、评价或优化等)，从而可方便、经济、适时地提供信息和情况，供决策者参考 现实系统总是十分复杂的，为了有效、深入、经济地研究系统，就应当构造简明、相似的模型，以便借助这一模型，了解系统的本质特征、主要因素间的相互关系、功能和行为特性以及运行规律。另一方面由于模型可以在一个完全受控的而又近似于真实的环境中运作，故可用很少的资源、费用、人力在较短时间内获得所需的系统信息。 一个系统从不同角度可以建立不同形式的模型；模型可以是实物(物理)模型，亦可是抽象(概念、数学、图表)模型。构造模型的过程称为建模。利用模型进行试验，以了解系统情况称为模拟 模型要求 (1)真实性 模型应是客观系统的本质抽象，与系统的主要方面应充分相似，使模拟所得结果有足够的精度； (2)简明性 模型应简单明了，通常只考虑那些与分析问题有关的主要因素运作与求解； (3)完整性 模型应能正确地反映目标，合理地表述环境约束，并能表明要素及要素间的相互关系。 (4)多功能性 模型应能适应问题、环境和约束条件的变化，具有多种功能。 系统模型的分类 (一)按模型的表达形式分类 (1)概念模型 概念模型一般是通过人们的经验、知识和理性分析形成的，并借助文字描述来表达并传送思维概念； (2)数学模型 数学模型主要由数学解析式、逻辑式等组成； (3)图表模型 图表模型亦属于数学类模型，主要由图像和表格等组成，如方框图、信号流程图和网络图等； 系统模型的分类 (4)实物模型 实物模型是物理模型，用实物按原型或按比例缩小形成的 (5)模拟模型 模拟模型根据事物间的相似性，用一种系统代替另一种系统 (6)计算机仿真模型 计算机仿真模型由计算机程序语言组成的，用以进行系统动态仿真，如系统动力学中的DYNAMO模型等。 (二)按模型的目的分类 (1)功能模型 功能模型用于研究分析系统的功能，数学模型一般是功能模型； (2)构造模型 构造模型也称结构模型，用于反映系统中各组成部分问的关系，图与网络模型一般是构造模型 (3)计划模型 计划模型以研究工作计划、日程进度为目的，如关键路线法CPM和计划评审技术PERT等 (4)评价模型 评价模型用于系统评价，表示系统有关功能、成本、性态、可靠度、时间等指标的模型； (5)预测模型 预测模型用于预测系统及其有关性态的未来发展情况，如时间序列模型，自组织模型(GMPH)等。 (三)按系统的特性分类 (1)静态模型和动态模型 静态模型指系统的输出输人关系由同一时刻决定，可以忽略时间变化的模型，数学中的代数方程和逻辑方程式就属于此种模型 动态模型指系统的输出入关系是时间的函数，模型中包含有时间或代表时间的步长作为独立变量，如含有时间变量的偏微分方程、积分方程等 (2)确定性模型和非确定模型 确定性模型指系统输出入信号和系统参数的性质是确定的，不考虑随机因素的模型； 非确定模型指当系统的输出、输入或系统的性质参数是不确定或不完全确知时，应建立的模型。 非确定性一般包括随机性和模糊性。 随机性是由于偶然的、不可控因素造成的，可用概率统计方法来处理，例如建立概率分布模型。 模糊性是由于事物属性不清晰、比较含糊或过于复杂，以及信息不充分引起的，模糊数学可用来处理此类问题。 (3)线性模型和非线性模型 线性模型指系统特性或输出入呈线性关系的模型； 非线性模型则指系统特性或输出入呈非线性关系的模型。 (4)时间连续模型和时间离散模型 时间连续模型是在时间上连续变化或动作的模型，微分方程式描述的就是这一种； 离散模型是在一定的时间间隔上动作的模型，常用差分方程来表示 (5)微观模型和宏观模型 微观模型从瞬间、微观的角度捕捉系统的行为、特性，以分析、研究系统的微小构造和瞬间变化为目的；数学中的微分方程或差分方程描述的是微观模型 宏观模型从长远、宏观角度捕捉系统的行为、特性，以分析、研究系统的整体构造和变化为目的。积分方程描述的是宏观模型 建模的原则与步骤 (一)在明确目的的基础上，确定模型构成要素及其间关系 首先应明确建模的目的，确定模型的种类、形式、规模和要求的功能； 从模型角度考虑系统的构成要素，潜在和显露的因素，并筛选出主次要素与因素； 理清要素、子系统、系统间的相互联系和因果关系，或根据需要按阶层结构来组织模型集； 了解环境的限制情况，组成可行方案的约束条件。确定系统哪些方面是可控的，给出可控变量的变动范围等。 (二)在保证必要精度的前提下尽可能简化 不应企