第4章傅立叶变换例题.pptVIP

2．解调 将已调信号恢复成原来的调制信号的过程。 本地载波， 与发送端载波 同频同相 求不失真恢复G(w)的H(w)的幅度及wc的范围 频谱 求不失真恢复G(w)的H(w)的幅频特性及wc的范围 例16：系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是 (A) f(t) = cos(t) + cos(8t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t) 失真 正余弦响应法 ，试求系统的零状态响应y(t)。 已知某系统的系统函数，　　　　　输入信号x(t)为 即 幅度加权 ,相移 作为输入的输出为 （2）同理 sin t 作为输入的输出为 ，试求系统的零状态响应y(t)。 已知某系统的系统函数，　　　　　输入信号x(t)为 方法1 正余弦响应法 ，试求系统的零状态响应y(t)。 已知某系统的系统函数，　　　　　输入信号x(t)为 方法2 方法2 滤波器 题图（a）是理想高通滤波器的幅频特性和相频特性，求此理想高通滤波器的冲激响应。 因为 所以 能量谱 试求响应的能量谱密度，以图形示出。 其能量谱密度 响应信号的能量谱密度为： * 例1：线性性质，求： 例2：对称性质，求 例3-2：尺度变换 例3-1 按反褶－尺度－时移次序求解 方法一： 方法二： 按反褶－时移－尺度次序求解 利用傅里叶变换的性质 其它方法自己练习。 方法三 例4：时移性质，求 例5：频移性质 例6：卷积定理 例7：时域微分 例8：频域微分 特别：当n=1时， 若已知 ，求 的频谱 解： 令： 则： 例9. 函数 可以表示成偶函数 与奇函数 之和 试证明 ： 证明： 若 是实函数，且 则： 例10:如图所示信号 ，已知其傅里叶变换 利用傅里叶变换的性质（不作积分运算），求： 解： 图略 例11:系统如图所示, (1)为从 无失真恢复 ,求最大抽样间隔 。 （2）当 时，画出 的幅度谱 。 解： 时域相乘 时域抽样 (1) （2）当 时，画出 的幅度谱 。 梯形周期延拓，周期为 ，幅度为3/2。 例题:4.47如图所示的系统,已知 频率响应 求系统的响应. 解: 4.44如图所示系统,已知 求系统的输出 . 解: 例12：帕斯瓦尔关系式 例13： 解：1、 即 例13： 解：2、 4.28计算下列积分值。 根据 4.28计算下列积分值。 根据 作业: 抽样 (1)要求出信号的频宽，首先应求出信号的傅里叶变换F(ω)。 已知 所以信号的频带宽度为 f(t)的波形和频谱图如下 利用傅里叶变换的对称性 即 （2） 最高抽样频率（奈奎斯特频率）为 奈奎斯特间隔（即最大允许抽样间隔）为 幅度调制（抑制载波的振幅调制，AM-SC） 1.调制 频谱结构