新湘教版八年级数学下册4.3.2一次函数的图象及性质.ppt

举 例 例：图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况．你能说出小亮在路上的情形吗？ 分析：小亮骑车离家的距离y 是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动. 分段函数 举 例 解：第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店. 举 例 解：第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min. 举 例 解：第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中. 比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些. 1.下列函数中，y的值随x值减小而减小的函数是________.A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C 2.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到. 3.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 下 2 上 3 练习 4.直线y=－0.5x＋1与x轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 . （0，1） （2，0） 6.函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为______. 5.有下列函数：①y=6x-5 , ②y=2x , ③y=x+4, ④ y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是___. ② ①②③ ③ ④ m1 7.已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为______. ab 9.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（ ） y x O D y x O A y x O C y x B O B 8.一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而______,其图象不经 过第_____象限. 增大 二 10.一次函数y=mnx与y=mx+n(m≠0,n≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的 ( ) A B C D O y x O y x O y x O y x 注意：在同一平面直角坐标系中，两个函数相同的字母系数的符号必须一致。 D 12.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值： （1）函数值y随x的增大而增大. （2）函数图象与y轴的负半轴相交. （3）函数的图象过第二、三、四象限. （4）函数的图象过原点. 【解析】 (1)1-2m＞0 (4) m-1=0, m=1。 1-2m≠0 (2) m-1＜0 1-2m≠0, m≠0.5, ∴m=1。 通过本课时的学习，需要我们掌握 1.一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系. 2.一次函数的图象与性质. 课堂小结 正比 例函 数 一次函数 y=kx+b (k≠0) (0,0) (1,k) k0 一.三 二.四 一.二.三 一.三.四 一.二.四 二.三.四 当k0, Y随x的增大而增大. 当k0, Y随x的增大而减小. y=kx (k≠0) k0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 一次函数的图象和性质 (- ,0) (0,b) 函数 解析式 直线过 k,b的符号 图象 所过象限 性质 y o x y o x y o x y x o y x o y x o * 湘教版 八年级下册 4.3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象及性质 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 2.函数的图象概念: 1.正比例函数的一般形式： y = kx (k为常数，k≠0) 3.作函数图象有几个步骤？ 4.正比例函数图象有什么特点？ 5.作出正比例函数图象需要描出几个点？ 列表 描点 只需要描出2个点. (0,0);(1,k) 连线 正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是经过点(0,0)和点(1,k)的一条直线,直线上的