大学物理6狭义相对论基础.pptVIP

在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下： 1、确定两个作相对运动的惯性参照系； 2、确定所讨论的两个事件； 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔； 4、用洛仑兹变换讨论。 小结 注意 原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。 例1、一飞船以u=9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？ 解： 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出 例1、原长为5m的飞船以u＝9×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？ 解： 差别很难测出。 原长最长 讨论 1) 相对效应 2) 纵向效应 3) 在低速下 ? 伽利略变换 4) 同时性的相对性的直接结果 在两个作相对运动的惯性系中，速度之间的变换遵从洛仑兹速度变换法则。 由洛仑兹变换： §19 - 5 洛仑兹速度变换法则 洛仑兹速度变换及其逆变换： 虽然垂直于运动方向的长度不变，但速度改变了，这是由于时间间隔变了。 在低速情况下，uc，γ→1，洛仑兹速度变换化为伽利略速度变换。 由洛仑兹速度变换法则可求得光速在一切惯性系中均不变： 若 则 这是必然的结果。因为洛仑兹变换式就是由两个基本原理（相对性原理和光速不变原理）求得的。反过来，由它得到的的速度变换法则，当然是符合光速不变原理。 例1、火箭A、B相向运动，地面上测得二者的速度均沿X 方向，各为 vA =0.9c 、vB= - 0.8c ，求它们相对运动的速度。 由题意知火箭A对地球的速度 u = vA = 0.9c 火箭B相对于地球的速度 vx = vB = - 0.8c 由洛仑兹速度变换式知，火箭B相对于火箭A的速度vx，为： 负号表示火箭B沿X’轴负向运动。 解：分析：选地球为S参照系，火箭A为S’参照系。A对地球的速度即为两个参照系之间的相对速度，B火箭对S’参照系的速度即为它们之间的相对运动的速度。 S S’ u=0.9c vx=-0.8c A B 例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？ 解： 选飞船参考系为 系。 地面参考系为 系。 例2、 飞船A中宇航员观察到飞船B正以0.4c的速度尾随而来。已知地面测得飞船A的速度为0.5c。求（1）地面测得飞船B的速度；（2）飞船B中测得飞船A的速度。 即地面参考系测得飞船B的速度为0.75c。 解：分析：求解这类题的关键是要分清各个已知量之间与未知量之间的关系，不要把坐标系搞混；只要掌握住这一点，就显得容易了。 （1）设地面为S系，飞船A为S’系。则已知量为u=0.5c， vx，=0.4c，要求解的是vx，根据速度变换公式有： S S’ u=0.5c A B vx，=0.4c 即飞船B测得飞船A的速度为-0.40c。 （2）设地面为参照系S，飞船B为S’系。则 已知量如下：u=0.75c，vx=0.50c。需要求解的是vx’。根据速度变换公式可得 S S’ vx=0.5c A B u=0.75c 按照爱因斯坦的相对性原理，一切物理定律在所有惯性系 中都具有相同的形式，在洛仑兹变换下形式不变。对经典力学定律显然不能满足要求，这就需要对其加以改造，就产生了相对论力学。 一、质量与速度的关系 在经典力学中，牛顿第二定律F = ma 中质量m是一常数，与速度无关。若在恒力作用下，恒定加速度将使物体速度趋于无穷大，这与光速是速度的极限相矛盾。 而狭义相对论的主要推论之一是：物体的质量随其速度而变化。即 m = f（v），随着速度的增加，物体质量加大，使加速度减小，速度增加趋缓，最后以光速为极限。 §19 - 6 相对论动力学基础 a f e 0 . 弟 弟 s x . 哥 哥 x 1 x 2 s u x x l = 1 x 2 t u β = x 1 2 2 t u β x 1 2 1 在s中必须 同时测量 = β x 1 2 2 x 1 l = l β 1 2 l l 动 静 t u β = x x 1 2 由洛仑兹变换 . 哥 哥 s u x a f e 0 σ . 弟 弟 . x 1 x 2 s x t u β = x x 1 2 + x l = 1 x 2 + t u β = x 1 2 2 t u β x 1 2 1 + 在s’中必须 同时测