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2009年北京大学自主招生 保送生笔试考试试题
一，数学： 1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆的半径。
2 已知一正无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为该数列中某一项。 3 是否存在实数x使tanx+√3 与cotx+ √ 3为有理数？ 4 已知对任意x均有a cosx + b cos2x≥- 1 恒成立，求a+b的最大值。 5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。称做对3道及以下的人为不及格，做对6道及以上的人为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？
二，语文： 1，目前人们对成语的误解很严重，如：度日如年，有人说是日子过得很好，
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