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直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式 棱柱、棱锥、棱台、球的表面积 复习回顾 长方形的面积 梯形的面积 三角形的面积 扇形的面积 圆形的周长、面积 正方形的面积 一个容器的盖子由一个正四棱台和一个球焊接而成，现在需要为盖子涂上颜料，请计算涂抹颜料的面积为多少？ 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 威海三中 一、直棱柱的表面积 直棱柱： 侧棱与底面垂直的棱柱。 新知梳理 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ 一．直棱柱的表面积 2. 直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和. 1. 直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即 一．直棱柱的表面积 3.正六边形的面积你会求么？ 4.尝试练习1第一小题 正棱锥： 底面是正多边形，顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上。 新知梳理 二、正棱锥的表面积 把正四棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ h a a a a 二.正棱锥的表面积 二.正棱锥的表面积 1. 正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即 其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h′. 2. 正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和. 3.尝试练习1第二小题 三、正棱台的表面积 正棱台： 由正棱锥截得的棱台 分析正四棱台的展开图 新知梳理 S正棱台侧=n(a+a’)h’/2=(c+c’)h’/2 h’ a a’ 新知梳理 2.尝试练习1第三小题 你还有别的计算思路么 S直棱柱侧=ch. S正棱锥侧= S全=S侧+S底 S正棱锥台= 思考一： 除直棱柱、正棱锥外的棱柱、棱锥、除正棱台外的棱台也能用这些公式进行计算吗？ 思考二： 圆柱、圆锥、圆台的表面积分别怎样计算呢？ 圆柱的表面积 S圆柱侧=ch=2πRh S底=πR2 S表=S侧+S底 4.尝试练习2第五小题 圆锥的表面积 S圆锥侧=cl/2=πrl S表=S侧+S底 L r 4.尝试练习2第六小题 圆台的表面积 S圆台侧=c(l+x)/2-c’x/2 S表=S侧+S底 c:下底面周长 c’:上底面周长 l:圆台母线长 x:截去圆锥的母线长 四、球的表面积 S球=4πR2. 球面面积等于它的大圆面积的4倍。 新知梳理 2.尝试练习2第四小题 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式 S圆柱侧=ch= 2πRh S圆锥侧=cl/2=πRl S圆台侧 规律总结 S球=4πR2. =c(l+x)/2-c’x/2 一个容器的盖子由一个正四棱台和一个球焊接而成，现在需要为盖子涂上颜料，请计算涂抹颜料的面积为多少？（球的半径为R，棱台上下底面边长分别为a、b,侧棱边长为c.） （补充）已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30。，求正四棱锥的侧面积及全面积。 B A P D C O E 本堂小结 本节课我们学习的主要内容 （1）知识方面； （2）数学思想方法； 1.整理并完成本节课的学案 2.预习下一节课内容 作业