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《考研数学所有知识点合集（概率论，高数，线代）》【★精品★】
考研数学知识点-概率统计
一. 随机事件和概率
（4）全概公式
1、概率的定义和性质 设事件B 1, B 2 ,Λ , Bn 满足
B , B ,Λ , B
1 ° 1 2 n 两 两 互 不 相 容 ，
（1）概率的公理化定义
i
P (B ) 0(i 1,2,Λ , n)
设Ω为样本空间，A 为事件，对每一个事件A 都有一 ，
n
个实数 P(A)，若满足下列三个条件： A ⊂ Bi
Υ
1° 0≤P(A)≤1， 2° i 1 ，
2° P(Ω) =1 则有
3° 对于两两互不相容的事件A1 ，A2 ，…有 1 1 2 2 n n
P(A) P(B )P(A | B ) +P(B )P(A | B ) +Λ +P(B )P(A | B )
⎛ ∞ ⎞ ∞ 。
P⎜ A ⎟ P (A )
i i
⎜Υ ∑⎟ 此公式即为全概率公式。
⎝i 1 ⎠ i 1
常称为可列（完全）可加性。
（5）贝叶斯公式
则称 P(A)为事件A 的概率。
设事件B 1 ，B 2 ，…，Bn 及 A 满足
P Bi
B 1 B2 Bn
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