传热学-第二章.pptVIP

重点内容 无限大平壁的导热问题 复合平壁的导热问题 圆筒壁的导热问题 肋壁的导热问题 思考题 1、导热系数为常数和随温度变化两种情况下，平壁内温度分布有何不同？ 2、复合平壁属于几维导热问题？ 3、无限大平壁和圆筒壁的热流密度有何不同？ 4、肋壁导热的特点有哪些？ 5、接触热阻与哪些因素有关？ §2-1 通过平壁的导热 1 第一类边界条件 已知：无限大平壁 无内热源 （1）导热系数为常数 导热微分方程式： 边界条件（第一类）： t|x=0=tw1 t|x=?=tw2 方程式积分并代入边界条件，得到 导热微分方程式积分 并代入边界条件，得到 温度分布的表达式为： 或 可见：当导热系数随温度变化时，平壁内的温度分布是二次曲线方程 导热热流密度的表达式： 第一类边界条件下多层平壁的求解 三层为例 第三类边界条件 （1）单层平壁 边界条件表达式 微分方程式 应用傅立叶定律改写上述表达式，并联立求解得 平壁面积为A时的热流量 多层平壁 热流密度的表达式 平壁面积为A时的热流量 §2-2 通过复合平壁的导热 注：复合平壁的温度场通常是二维或是三维的，但当各种不同材料导热系数相差不是很大时，可近似作为一维导热问题处理。 举例 复合平壁的导热量： ?t-复合平壁两侧表面的总温度差 ?R?-复合平壁的总导热热阻 复合平壁的总导热热阻： 例题 一炉渣混凝土砌块 炉渣混凝土的导热系数λ1=0.79w/(m.k) 空气部分的当量导热系数2=0.29w/(m.k) §2-3 通过圆筒壁的导热 第一类边界条件 已知条件 几何条件：内半径为r1,外半径为r2，长度为l 物理条件：无内热源，导热系数?为常数 时间条件：没有，因为稳态 边界条件：t|r=r1=tw1 , t|r=r2=tw2 求：通过圆筒壁的导热量和壁内温度分布 导热微分方程式的描述 方程的通解为 t=c1lnr+c2 联立边界条件求解得 圆筒壁中温度分布表达式 通过长度为l圆筒壁的导热量 单位长度圆筒壁的热流量 注：与无限大平壁不同，圆筒壁 不是常数，而是半径r的函数。所以不同半径r处的热流密度并不相等。而单位长度圆筒壁的热流量为常数，所以工程上方便起见，按单位长度来计算热流量。 多层圆筒壁的计算 第三类边界条件 已知： 几何条件：内半径为r1,外半径为r2，长度为l 物理条件：无内热源，导热系数?为常数 时间条件：没有，因为稳态 边界条件：热流体tf1 ,冷流体 tf2 , 内外表面传热系数分别为h1和h2 求：通过圆筒壁的导热量和壁内温度分布 导热微分方程式的描述 边界条件 应用傅立叶定律 方程整理如下 热流体通过单位圆筒壁传给冷流体的热流量 多层圆筒壁 临界热绝缘直径 已知： 内半径为d1,外半径为d2，保温层的外径为dx 管的导热系数为?，保温材料的导热系数为?ins 边界条件：第三类边界条件 求证：覆盖保温层是否在任何情况下都能减少热损失？ 加保温层后热阻 求临界热绝缘直径 判断热阻曲线形状 代入dx表达式，得到 判断曲线为凹曲线 则：管道外径大于临界热绝缘直径时，覆盖保温层才能肯定有效起到保温作用。 §2-5 通过肋壁的导热 分类 肋壁 直肋 等截面 变截面 环肋 等截面 变截面 等截面直肋的导热 肋片内的导热过程可视为具有负内热源的一维稳态导热问题处理 导热特性 （1）温度沿肋高变化; （2）导热量也在变； （3）肋壁对周围的散热量视为负内热源 数学描述 导热微分方程 边界条件 x=0, t=t0 ; x=l, 其中 求分析解 引入过余温度 ?=t-tf ?0=t0-tf